2022年河南省三门峡市义马九级数学上学期期中考试

九年级数学期中考试试题一 选择题（每小题3分，共24分）1. x为任何实数，下列式子恒成立的是 ( )A、 B、 C、 D、2. 下列各式属于最简二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、3．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（ ）A、 B、1 C、 D、4．关于的一元二次方程有实数根，则 （ ）A、（A）＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤05．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是 （ ）A、相交 B、外切 C、外离 D、内含6.平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是 ( )A、（，3） B、（，4） C、（3，） D、（4，）7．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直PAOB第7题线与⊙有公共点, 设，则的取值范围是 ( ) A．－1≤≤1 B．≤≤ C．0≤≤ D．＞ 8. 有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是 ( ) 二 填空题（每小题3分，共21分）9． 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 。10.三角形的三边长分别为cm、 cm、 cm，则这个三角形的周长 cm。11. 若整数满足条件＝且＜，则的值是 。12.一元二次方程的一般形式是 。13. 已知方程的两个解分别为、，则 的值为 。14. 如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切， 应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．15.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转 度后能与原来图形重合． 三 解答题(8个大题，共75分)16.计算或化简求值(16分) （1） (2)() （3）已知： 求：的值。（4）对于题目“化简求值：+，其中a=”， 甲、乙两个学生的解答不同． 甲的解答是：+=+=+－a= 乙的解答是：+=+=+a－=a=谁的解答是错误的？为什么？ 17.选用合适的方法解下列方程（8分） （2）第18题18.（7分）如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．19（9分）国内某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月元．请问哪种方案更优惠？20.（8分） 某地库存960台旧电脑，修理后捐助贫困山区学校，甲、乙两个维修小组都想承揽这项业务。经协商后得知：甲小组单独维修这批电脑比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8台；每天需付甲小组维修费80元，付乙小组120元。请问：甲、乙两个小组每天各维修电脑多少台？ 21.（7分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。22.（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。ACOPBFED第22题（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC=AB；九年级数学期中考试试题参考答案一 选择题1.B 2. B 3.A 4.D 5.A 6.C 7. C 8. A二 填空题9.2 10. 、0 12. 13. 3 14.4或6三 解答题 16．（1），（2）.（过程2分，结果2分）（3）解： （化简3分，求值1分）(4)乙的解答错误(2分) 原因: =－a≠a－答：平均每次降价的百分率为10％． （（2）方案①的房款是：4050×100×＝396900（元） （7分）方案②的房款是：4050×100－×100×12×2＝401400（元） （8分） ∵396900＜401400∴选方案①更优惠． （9分）20．设甲小组每天维修电脑x台，则乙小组每天维修（x+8）台，依题意，得（2分） ，（6分）整理得，，解方程得x1=16 ，。经检验，x1=16 ，都是方程的根，但不合题意舍去。则x+8=24。（8）答：甲小组每天维修电脑16台，乙小组每天维修电脑24台。21．（1）A点（2分）；（2）旋转了90度（2分）；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。（3分）22．解：（1）∵直径AB⊥DE ACOPBFED ∴ ∵DE平分AO ∴ 又∵ ∴∴OC=OE 在Rt△COE中，OE2= OC2+CE2 ∴OE2=3 ∴⊙O的半径为2。（6分） （2）连结OF 在Rt△DCP中，∵ ∴ ∴ ∵ ∴S阴影=-2 （10分）23. （1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ( 1分) ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACO+∠OCB=90° (2分) ∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP (4分)∵OC是⊙O的半径 ∴PC是⊙O的切线 (5分)（2）∵PC=AC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB ∴∠CBO=∠COB ∴BC=OC (4分) ∴BC=AB ( 5分)