江西省景德镇市乐平市第二中学2024-2025学年七年级数学上学期期中练习卷

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第一至第三章
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( )
A.B.C.D.
2.下列图形中，正方体展开图错误的是( )
A.B.
C.D.
3. 的相反数是( )
A.B.C.D.2
4. 2010年,民政部、联合国儿童基金会等联合启动“中国儿童福利示范项目”,首批儿童主任模式试点由此开展,据报道,截至2024年3月,我国已有667000余名儿童主任,基本实现了村(社区)全覆盖.数据667000用科学记数法可以表示( )
A.B.C.D.
5. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )
A.B.C.D.
6. 下列各式不是单项式的是( )
A.3B.aC.D.
7. 下列说法错误的是( )
A.是二次三项式B.不是单项式
C.的系数是D.的次数是6
8.如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
9. 在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述正确的是( )
A.左上角的数字为
B.左下角的数字为
C.右下角的数字为
D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有个灰色小正方形，则这个图案是( )
A.第个B.第个C.第个D.第个
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 若多项式是关于x，y的五次三次项，则_____.
12. 已知a，b为有理数，下列说法中正确的是___________.
①若a，b互为相反数，则；
②若，则；
③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等，则；
④，且a大于其相反数，则.
13. 体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式表示的意义为__________.
14.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有__________个.
15.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”，比如2与-4是关于-2的“平衡数”，3与5是关于8的“平衡数”.已知与（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，则此时n的值是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）计算：
(1)；
(2).
17.（8分）如图,左面立.体图形中四边形表示平面截正方体的截面,请在右面展开图中画出四边形的四条边.
18.（10分）先化简，再求值：，其中x，y满足.
19.（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).问：
(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；
(2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；
(3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.
20.（12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
(1)哪一天的产量最多?产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆?
(2)该厂一周实际生产自行车多少辆?
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
21.（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
（1）把看成一个整体，合并的结果是____；
（2）已知，则的值是_____；
（3）已知，，求的值.星期
一
二
三
四
五
六
日
增减