北师大版（2024）八年级上册2 平面直角坐标系备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 平面直角坐标系备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了－1答案不唯一，二或四，或－1，y1－y2，x2－x1等内容，欢迎下载使用。

知识点1 各象限内点的坐标特征1. 【新情境 航天科技】北京时间2024年3月20日，我国在文 昌航天发射场使用长征八号遥三运载火箭将鹊桥二号中继 星发射升空，通过鹊桥二号中继星的帮助，我们可以更加 深入地了解月球.如图，探测人员发现一目标在如图所示 的阴影区域内，则目标的坐标可能是(　B　)
3. 【新视角 结论开放题】已知点 P ( m ，4)在第二象限，则 m 的值可以是 .(写出一个即可)
4. 若点 A ( x ， y )在第二象限，则点 B (－2 x ，3 y )在 第 象限.
知识点2 坐标轴上点的坐标特征6. 在坐标平面内有一点 P ( a ， b )，且 a ＝0，那么点 P 的位 置在(　C　)
7. [2024南通海门区阶段练习]坐标平面内的下列各点中，在 x 轴上的是(　B　)
8. 【新考法 分类讨论法】已知点 P (2 a ＋2， a －3)在坐标轴 上，则 a ＝ ⁠.
知识点3 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征9. 过点 A (3，2)和 B (－1，2)作直线，则直线 AB (　A　)
10. 【新考向 数学文化】数学家笛卡尔最早发明了坐标系，在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，用代数方法研究几何图形.如图，正方形 ABCD 的边长为4，点 A 的坐标为(－1，1)， AD 平行于 y 轴，则点 C 的坐标为(　C　)
11. [2024西安西北大学附中月考]下列结论正确的是(　B　)
12. [2024西安西工大附中月考]在平面直角坐标系中， P (1， 2)，点 Q 在 x 轴下方， PQ ∥ y 轴，若 PQ ＝5，则点 Q 的 坐标为(　C　)
13. [2024西安西工大附中开学]在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(3 a －5， a ＋1).若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴 的距离相等，且点 A 在 y 轴的右侧，则 a 的值为(　C　)
14. 已知点 P (2 a －2， a ＋5)，解答下列各题.(1)点 P 在 y 轴上，求出点 P 的坐标；
解： 因为点 P 在 y 轴上，所以2 a －2＝0，解得 a ＝1，所以 a ＋5＝1＋5＝6，所以点 P 的坐标为(0，6).
(2)点 Q 的坐标为(4，5)，直线 PQ ∥ y 轴，求出点 P 的坐标；
解： 因为直线 PQ ∥ y 轴，所以直线 PQ 上所有点的横坐标都相等，所以2 a －2＝4，解得 a ＝3，所以 a ＋5＝8，所以点 P 的坐标为(4，8).
解： 因为点 P 在第二象限，且它到 x 轴、 y 轴的距离相等，所以2 a －2＜0， a ＋5＞0，｜2 a －2｜＝｜ a ＋5｜，即2－2 a ＝ a ＋5，解得 a ＝－1.所以 a2 024＝(－1)2 024＝1.因为13＝1，所以 a2 024的立方根是1.
(3)若点 P 在第二象限，且它到 x 轴、 y 轴的距离相等，求 a2 024的立方根.
因为 A ( x1， y1)， B ( x2， y2)，
所以 AC ＝ ， BC ＝ (用含 x1， x2， y1， y2的式子表示).
所以在Rt△ ABC 中，根据勾股定理可得 AB ＝ (用含 x1， x2， y1， y2的 式子表示).
利用公式计算点(3，5)和点(6，2)间的距离为 ⁠.
分别过点 A 作 AC ∥ y 轴，过点 B 作 BC ∥ x 轴，相交于 点 C ，则 AC BC (填 AC 与 BC 的位置关系).
连接 PQ ， QW ，作点 W 关于 x 轴的对称点 S ，连接 SP ， QS ， SP 交 x 轴于点 T ，连接 TW ，即将问题转化为求 PQ ＋ QW 的最小值.