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初中数学北师大版(2024)八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化教学演示课件ppt
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这是一份初中数学北师大版(2024)八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化教学演示课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了-3-3等内容,欢迎下载使用。
知识点1 关于 x 轴对称的点的坐标变化1. 若点 A (2,3)与点 B 关于 x 轴对称,则点 B 的坐标为
( B )
2. 已知点 A ( m , n ) n ≠0)在平面直角坐标系中,则下列各
点中与点 A 关于 x 轴对称的是( B )
3. [2024延安期中]在平面直角坐标系中,点 A (2, a )和点 B
( b +1,3)关于 x 轴对称,则 ab 的值为( A )
知识点2 关于 y 轴对称的点的坐标变化4. 【2023临沂情境题·生活应用】某小区的圆形花园中间
有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花
树,如图所示.若 A , B 两处桂花树的位置关于小路对
称,在分别以两条小路为 x 轴, y 轴的平面直角坐标系
内,若点 A 的坐标为(-6,2),则点 B 的坐标为( A )
5. 已知点 P1( a ,5)和 P2(2, b )关于 y 轴对称,则 a + b 的值
为( B )
6. [2024西安西工大附中期中]若点 A (4, m +5)与点 B ( n -
5,3)关于 y 轴对称,则( m + n )2 024等于( A )
知识点3 坐标系中的轴对称作图7. 将△ ABC 的三个顶点,(1)横坐标都乘-1,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形关于 对称;(2)纵坐标都乘-1,横坐标不变,则所得三角形与原三角形关于 对称;(3)横、纵坐标都乘-1,则所得三角形与原三角形关于 对称.
8. [2024枣庄市中区期中]如图,△ ABC 在平面直角坐标系内
的位置如图所示.
(1)写出点 C 的坐标;
解:点 C 的坐标为(-2,1).
(2)请在这个坐标系内画出△ A1 B1 C1,使△ A1 B1 C1与△ ABC 关于 y 轴对称,并写出点 B1的坐标;
解:△ A1 B1 C1如图所示.点 B1的坐标为(4,4).
(3)△ ABC 的面积为 .
9. 在平面直角坐标系中,点 A 与点 B 关于 y 轴对称,若点 A
的坐标为(3,4),则线段 AB 的长度为( C )
10. [2024西安交大附中期中]在平面直角坐标系中,点 A (3 a
-8,-3)在 y 轴上,且点 A 和点 B (0, b )关于 x 轴对
称,则代数式 ab 的值为 .
11. [2024西安西工大附中月考]若点 A ( a ,3)与点 B (2, b )关
于 x 轴对称,则点 M ( a , b )在第 象限.
12. 好学的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好
了的平面直角坐标系内(如图),已知直角顶点 H 的坐标
为(0,1),另一个顶点 G 的坐标为(4,4),则点 K 关于 y
轴对称的点的坐标为 .
13. 【新考法 探究循环规律法】如图,在平面直角坐标系中,对△ ABC 进行循环往复的轴对称变换.若原来点 A 的坐标是( a , b ),求经过第2 024次变换后点 A 的对应点的坐标.
解: A ( a , b )关于 x 轴对称后的点为 A1( a ,- b ), A1关于 y 轴对称后的点为 A2(- a ,- b ), A2关于 x 轴对称后的点为 A3(- a , b ), A3关于 y 轴对称后的点为 A4( a , b ),每4次一循环.因为2 024÷4=506,所以经过第2 024次变换后点 A 的对应点的坐标是( a , b ).
14. [2024廊坊第四中学期中]如图所示,在平面直角坐标系
xOy 中,△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A (1,2), B (5,
5), C (3,6).
(1)将△ ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1得到△ DEF ,则△ ABC 与△ DEF 关于 对称,请你在平面直角坐标系中画出△ DEF ;(点 A 与点 D 是对应点,点 B 与点 E 是对应点)
解:△ DEF 如图所示.
(2)点 P ( a +1, b -1)与点 C 关于 x 轴对称,则 a = , b = ;
(3)若点 B1(5,-3)与点 B 关于直线 y = m 对称,则 m 的值为 .
(4)△ ABC 的面积为 .
(5)若 AB =5,则在△ ABC 中, AB 边上的高为 .
15. [2024武汉汉阳区期中]如图,在平面直角坐标系中, A
(-4,1), B (-4,5), C (-1,3).
(1)在图中作出△ ABC 关于直线 m (直线 m 上各点的横坐标都为1)对称的图形△ A1 B1 C1;
解:如图,△ A1 B1 C1即为所求作.
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