北师大版（2024）八年级上册第七章 平行线的证明2 定义与命题课文内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册第七章 平行线的证明2 定义与命题课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了答案B，①②③等内容，欢迎下载使用。

知识点1 公理、定理1. “两点之间线段最短”这一语句是(　B　)
2. 下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是(　B　)
3. 观察下列命题：①能被3整除的数也能被6整除；② x ＝2是一元一次方程 x －2＝0的根；③对顶角相等.其中可以作为定理的有(　A　)
知识点2 证明4. 下列关于证明的说法正确的是(　C　)
5. 在证明过程中可作为推理根据的是(　B　)
6. [2024北京西城区期中]如图，数学课上老师布置了“测量 锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以 下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AD ， BC 的中点 O 固定，只要测得 C ， D 之间的距离，就可知道内径 AB 的 长度.此方案依据的数学定理或基本事实是(　A　)
7. 【新趋势 过程性学习】 阅读下列材料，①～④步中数学 依据错．误．的是(　B　)
8. 《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和 原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提 供了一种研究问题的方法.这种方法所体现的数学思想是 (　D　)
9. 根据题意，把下列推理所依据的命题写出来，并指出其是 公理还是定理.(1)如图所示，若∠1＝∠2，则 a ∥ b ；
解：(1)依据：内错角相等，两直线平行，是定理.
(2)在△ ABC 和△A'B'C'中， AB ＝A'B'， AC ＝A'C'，∠ A ＝∠A'，则△ ABC ≌△A'B'C'.
解：(2)依据：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，是公理.
10. 如图，已知点 A ， D ， C ， F 在同一直线上，有下列关 系式：① AB ＝ DE ，② BC ＝ EF ，③ AD ＝ CF ，④∠B ＝∠ E .
(1)请从中选择三个作为已知条件，余下一个作为结论，写出一个真命题：如果 ，那么 .(填写序号)
(2)证明(1)中命题的正确性.
证明：因为 AD ＝ CF ，所以 AD ＋ DC ＝ CF ＋ DC . 所以 AC ＝ DF . 又因为 AB ＝ DE ， BC ＝ EF ，所以△ ABC ≌△ DEF (SSS)，所以∠ B ＝∠ E .
11. 【新考向·数学文化】《几何原本》是一部集前人思想和 欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的 一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几 何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出 发，论证命题得到定理的几何学论证方法.小牧在学习过 程中产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长 度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角 形.”
(1)请你用尺规作图，在图中作出线段 AB 的中点 D ，并连接 CD . (保留作图痕迹)
(1)解：如图， CD 即为所求作的线段.
(2)请你结合图形，将小牧猜想的命题写成已知、求证.已知： ⁠ ⁠.求证：△ ABC 为直角三角形.
在△ ABC 中， CD 是△ ABC 的中线，且 CD
(3)请证明(2)中的猜想.