北师大版（2024）八年级上册2 求解二元一次方程组课文ppt课件

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9. 如图，点 P ( m ＋ n ，4 m － n )为平面直角坐标系中第一象 限内一点， PM ⊥ x 轴于点 M ， PN ⊥ y 轴于点 N ，若四 边形 OMPN 是边长为5的正方形，则 mn 的值为 ⁠.
点拨：因为 P ( m ＋ n ，4 m － n )为平面直角坐标系中第一 象限内一点， PM ⊥ x 轴于点 M ， PN ⊥ y 轴于点 N ，
所以 PN ＝ m ＋ n ， PM ＝4 m － n .
因为四边形 OMPN 是边长为5的正方形，
所以 PM ＝ PN ＝5.
由①，得 y ＝4 x －9，③
将③代入②，得2 x ＋3(4 x －9)＝1，解得 x ＝2.
③×3，得15 x ＋3 y ＝6，⑤