云南省玉溪市峨山彝族自治县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份云南省玉溪市峨山彝族自治县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告．这位69岁的领导人，全程站立小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告．作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠．努力吧，孩子们！数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】．
故选：D．
2. 鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】它的主视图是：．
故选C．
3. 在这几个有理数中，负数的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】，，,
∴负数有，共1个，
故选：B．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 都是单项式B. 单项式的系数、次数都是1
C. 是三次四项式D. 单项式的系数是
【答案】A
【解析】A、都是单项式，说法正确，本选项符合题意；
B、单项式的系数是1、次数是2，原说法错误，本选项不符合题意；
C、是四次四项式，原说法错误，本选项不符合题意；
D、单项式的系数是，原说法错误，本选项不符合题意；
故选：A．
5. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．，不符合题意，选项错误；
B．，不符合题意，选项错误；
C．，不符合题意，选项错误；
D．，符合题意，选项正确，
故选：D．
6. 是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. B. 2C. D. 1
【答案】A
【解析】将x＝−1代入方程得：−2−a＝0，
解得：a＝−2．
故选：A．
7. 已知，则的值是（ ）
A. B. 2C. D. 1
【答案】A
【解析】，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
8. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是( )
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°
【答案】B
【解析】设这个角为x°，由题意得：
180−x=4(90−x)，
解得：x=60.
故答案为B.
9. 下列式子计算错误个数有（ ）．
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】①，原式错误；
②，原式错误；
③，原式正确；
④与不能合并，原式错误；
⑤，原式正确；
⑥，原式错误；
∴计算错误的有①②④⑥，共4个，
故选C．
10. 如图，，C是上一点，且，D是的中点，E是的中点，则线段的长为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，
，
D是的中点，E是的中点，
，
．
故选C．
11. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设牧童有x人，根据题意得，
，
故选A．
12. 观察下列这列式子：，则第个式子（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据分析的规律，
得系数的规律：第n个式子对应的系数是．指数的规律：第n个式子对应的指数是n，
∴第个单项式是．
故选D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13. －8的倒数是________．
【答案】
【解析】根据倒数的定义得：
−8×(−)=1，因此倒数是−.
故答案为：−.
14. 若单项式与是同类项，则的值为_____________．
【答案】9
【解析】根据题意知：
，
解得：，
．
故答案为：9．
15. 某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.
【答案】-3
【解析】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
16. 将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是_________．
【答案】55°
【解析】∵∠BAC=60°，∠1=25°，
∴∠EAC=60°-25°=35°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°-35°=55°，
故选答案为：55°．
17. 已知，则代数式值为______．
【答案】
【解析】，
，
，
，
故答案为：．
18. 如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为2，点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒，当时，t的值为______________．
【答案】或12
【解析】设运动时间为t秒，由题意得：，点M的运动路程为，点N是运动路程为，
∴点M追上点N时的时间为：，
①当点M未追上点N时，即，
，
∴，
解得：，
②当点M追上点N后，即，
∴，
解得：，
综上所述：t的值为或12，
故答案为或12．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19. 计算：
（1）
（2）
解：（1）原式
（2）原式
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：．
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并，得：，
化系数为1，得：．
21. 先化简，再求值：，其中．
解：原式
当时
原式
．
22. 新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
解：设安排x名工人生产口罩面，
∴，
解得：，
答：安排名工人生产口罩面．
23. 如图，点O是直线上的一点，，．
（1）求的度数；
（2）若，试说明平分．
解：（1）∵，，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴平分．
24. 在2023年春节到来之际，沃尔玛和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：
沃尔玛：全场均按九折优惠；
家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八五折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折．已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，沃尔玛实付款_________元，家乐福实付款__________元；
（2）当一次性购物总额是元时，沃尔玛实付款__________元，家乐福实付款__________元（用含x的式子表示）；
（3）某顾客在家乐福超市购物实际付款465元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
解：（1）沃尔玛：（元），
家乐福：（元），
（2）沃尔玛：
家乐福：
（3）划算，理由如下：
∵，
∴该顾客购物实际金额多于500.
由题意得：
解得．
若顾客在沃尔玛超市购物，则实际付款金额为：（元），
，
∴划算．