2024学年浙江省嘉兴市第一学期九年级数学期中评价卷（含答案，含答题卷）

这是一份2024学年浙江省嘉兴市第一学期九年级数学期中评价卷（含答案，含答题卷），文件包含九年级数学试题卷doc、九年级数学参考答案doc、九年级数学答题卷doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
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【考生须知】本卷为试题卷，请将答案填写在答题卷上．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列函数关系中，二次函数的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
2.下列事件是必然事件的是（ ▲ ）
A．明天早上会下雨
B．任意一个三角形，它的内角和等于180°
C．掷一枚硬币，正面朝上
D．打开电视机，正在播放“嘉善新闻”
3.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线的函数表达式为（ ▲ ）
A． B． C． D．
4.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度数为（ ▲ ）
A．80° B．40°
C．20° D．60°
5.如图，电路中有3个开关a，b，c，已知电路及其他元件都能正常工作，现任意闭合两个开关，能使得小灯泡发光的概率为（ ▲ ）
A． B． C． D．1
6.若点A(0,)，B(1,)，C(-2,)是抛物线上的三点，则（ ▲ ）
A． B． C． D．
7. 一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ▲ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
8.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（ ▲ ）
A．2 B．8 C．10 D．
9.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3,4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ▲ ）
A. 3 B. 4
C. 6 D. 8
10.在平面直角坐标系中，过点P(0,p)的直线AB交抛物线于A、B两点，已知A(a,b)，B(c,a)，且，则下列说法正确的是（ ▲ ）
A．当且时，p有最大值 B．当且时，p有最小值
C．当且时，p有最大值 D．当且时，p有最小值
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11.抛物线的顶点坐标是 ▲ .
12.有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为1～6．任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数为3的概率是 ▲ .
13.点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为 ▲ .
14.如图所示，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（5，0），（0，-1）．当x＝4时，函数值为 ▲ .
第15题图
第14题图
15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上的一点，AG，DC的延长线交于点F，若AG=CG，弧AG的度数为70°，则∠F= ▲ .
16. 2025年是农历乙巳蛇年，商场为准备新的一年的商品，购进一批单价为70元的“迎新蛇”公仔，并以每个125元售出，此时每天可售出75个．市场调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加5个．如果设销售单价降低x元，每天所获销售利润y元，请列出y关于x的函数表达式 ▲ .
17. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AD于点E，若⊙O的
半径为3，BF=2，则OE的长为 ▲ .
18. 在二次函数y＝ax2+bx+c中，x与y的部分对应值如下表：
则下列说法：①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下；③当x＞0时，y随着x的增大而增大；④该二次函数的图象经过点（-1，3）；⑤方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ▲ .
三、解答题（本题有5小题，第19～20题每题8分，第21～23题每题10分，共46分）
19.（8分）已知二次函数的图象经过点(1,-2)．
（1）求a的值，并写出这个二次函数的表达式．
（2）判断该二次函数的图象是否经过点(-1,2)，并说明理由．
20.（8分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
21.（10分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝24cm，CD＝8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．

22.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上位于直径AB两侧，连结CD交AB于点E，
（1）若DE＝CE，求证∠DOB＝2∠OAC
（2）若DE＝OD，∠OAC＝20°，求∠ODE的度数.
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的表达式；
（2）M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN＝2时，求点M的坐标；
（3）P是直线AB上方抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在点P，使得以点A，C，P，Q为顶点的平行四边形面积最大？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到黑球的频数
142
186
260
668
1064
1334
摸到黑球的频率
0.710
0.620
0.650
0.668
0.665
0.667
x
…
﹣2
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…