贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，文件包含20242025学年度第一学期期中质量监测八年级数学docx、八年级数学-参考答案1pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟。
2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。
3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1.近年来，中国新能源汽车产业蓬勃发展，呈现出强劲的增长势头，有着广阔的发展前景.众多数据表明，中国新能源汽车在国际市场上的竞争力不断增强.下面的国产新能源汽车的品牌标志中，不是轴对称图形的是 ( )
2.下列长度的各组线段中，能围成三角形的是 ( )
A.3,7,10 B.10,5,7 C.3,10,5 D.4,4,10
3.如图,已知∠1=∠2,补充下列条件中的一个后,仍不能判定△ABC≌△DCB的是 ( )
A. AB=DC B.∠A=∠D C. AC=DB D.∠ABC=∠DCB
4.如图，给长方形框架的展板增加两根支架AB 和CD后，框架就能固定不倒，这样做的依据是
( )
A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性
5.在平面直角坐标系中，已知点A(a，-3)与点B(-2，b)关于y轴对称，则( a+b²⁰²⁴的值为
( )
A.-1 B.0 C.1 D.2024
6.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠AOB 的度数为 ( )
A.90° B.135° C.120° D.105°7.画△ABC中AB 边上的高，下列画法正确的是 ( )
8.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点,连接CD,DE,DF.已知△ABC的面积为4，则阴影部分的面积为 ( )
A.1 B.3 C.2 D.2.5
9.给出下列说法：①三角形的三条高都在三角形的内部；②周长相等的两个三角形全等；③全等三角形的面积相等；④成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形一定成轴对称.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△BDE的周长是 ( )
A.6cm B. 5cm C.4 cm D.7cm
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,分别以点A,B为圆心,大于 12AB 的长为半径作弧，两弧相交于E,F两点,作直线EF,交AC于点D,连接BD.若BD=4,则BC的长为 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
12.如图,在长方形ABCD中,E,F分别是 BC,AD边上的点,连接EF,将长方形ABCD沿EF折叠,点 C落在点 C'处,点 D 落在点 D'处,EC'与AD 边交于点 M.若四边形 DCEF 的周长是17cm,EF=5cm,则四边形 MFD'C'的周长为 ( )
A.12cm B.17cm C.22 cm D.27 cm二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
13.一个正多边形，若它的每个内角都是 144°,则它是正 边形.
14.已知等腰三角形的一个内角是 50°,则它的顶角的度数是 .
15.如图，AD 是等边三角形ABC的中线，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交AC边于点E，连接DE,则 ∠AED的度数是 .
16.如图，直线m是 △ABC中AB 边的垂直平分线，P是直线 m 上一动点.若 AC=6cm,BC=5cm,则 △BPC的周长的最小值是 .
三、解答题(本大题共7小题，共52分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(5分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多 180°,求这个多边形的边数.
18.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点A(-3,4),B(-6,1),C(-2,2)均在正方形网格的格点上.
(1)画出将△ABC向右平移4个单位长度后得到的 △A₁B₁C₁;
(2)画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的 △A₂B₂C₂,，并写出点A₂的坐标.
19.(7分)如图,A为△ABC和△ADE的公共顶点,已知 ∠B=∠D,AB=AD,请你添加一个条件，使得AC=AE.(不添加其他线条和字母)
(1)你添加的条件是 ；
(2)根据你添加的条件，写出证明过程.
20.(7分)如图，已知D，E分别是等边三角形ABC中AB，AC边上的点，且 AD=CE,连接CD,BE，交于点 F.请判断∠DFB与∠ACB之间有怎样的数量关系，并说明理由.
21.(8分)如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD,交AD 的延长线于点 F,且 BC=DC.
(1)求证: △BCE≅△DCF;
(2)若D 是 AF 的中点,BE=3,求AB 的长.
22.(8分)如图,在四边形ABCD 中, AD=CD,AB=CB,，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.已知筝形ABCD的对角线AC，BD 相交于点 O.
(1)请判断AC与BD 之间的位置关系，并说明理由；
(2)若AC=6,BD=8,求四边形ABCD 的面积.
23.(10分)问题情境:
如图1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点 P.
(1)探索发现：
若∠A=60°,则∠P的度数为 ;若∠A=130°,则∠P的度数为 .
(2)猜想证明：
猜想∠A与∠P之间的数量关系，并证明你的猜想.
(3)拓展应用：
如图2,在△ABC中,∠ABC 和∠ACB的平分线交于点 P,∠PBC和∠PCB的平分线交于点 P₁，直接写出∠A 与∠P₁之间的数量关系.