2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习三（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习三（含答案），共11页。试卷主要包含了5小时有　 　人；，3，，6，等内容，欢迎下载使用。

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？
(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.
中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)补全上面的条形统计图；
(3)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？
某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图
请根据图表所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的m＝_____，n＝______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为 人，并将图2的统计图补充完整；
（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；
（3）如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？
中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有 名.
(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：
(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下：
九(1)班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100
九(2)班：91，93，93，93，96，97，97，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
(1)直接写出表中m、n的值；
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由.
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
某班抽查25名学生数学测验成绩(单位：分),频数分布直方图如下：
(1)成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？
(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？
(3)从成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人,小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.
为了掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图(图1，图2)，请根据统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生人数是 人；
(2)图2中α是 度，并将图1条形统计图补充完整；
(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；
(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D，其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
\s 0 答案
解：(1)调查人数＝32÷40%＝80(人)；
(2)户外活动时间为0.5小时的人数＝80×20%＝16(人)；
补全频数分布直方图见下图：

(3)表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数48°.
解：(1)本次调查的学生有：18÷0.36＝50(人)，
a＝50×0.2＝10，
b＝14÷50＝0.28，
c＝50，
故答案为：10、0.28、50；
(2)由(1)知，a＝10，
补全的条形统计图如右图所示；
(3)∵1200×(0.28＋0.16)＝528(名)，
∴该校八年级学生课外阅读7本及以上的有528名.
解：(1) 5 10
(2) 补图略
(3) 2000×eq \f(30,50)＝1200(人).
解：（1）20；补充统计图如图所示；

（2）A校区的平均分为8．
第10名与第11名都得7分，所以中位数为7分；
由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区的中位数，
所以B校区的成绩较好．
（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，
解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%，
成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)，
故答案为：25，50；
(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3，
众数是：5个，中位数是：5个；
(3)1800×(25%+20%)=810(名)，
答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.
解(1)360×(1﹣20%﹣20%﹣10%﹣10%)=360×40%=144，故答案是144.
(2)乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分)，
乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10(人)，
则得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，
则方差是： [(9﹣7)2+4×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(3﹣7)2]=2.6，
众数是8，中位数是7.5.
(3)乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.
解：(1)m=(92+93+93+93+93+93+97+98+98+100)=95；
∵93出现了3次，出现的次数最多，
∴众数n是93；
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；
②九(2)班的成绩比九(1)班稳定；
故支持九(2)班成绩好.
解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，
∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为eq \f(2,3)，故答案为：eq \f(2,3)；
(2)列表如下：
由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，
所以这两个数字之和是3的倍数的概率为eq \f(1,3).
解：(1)成绩x在80≤x＜90范围的人数最多,有9人；
(2)成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是eq \f(4,25)×π×22＝eq \f(16,25)π；
(3)成绩在50≤x＜60的两名同学用A,B表示,在90≤x＜100的两名同学用C,D表示(小李用C表示),画树状图：
共有12种等可能的结果,其中有C的结果数为6,所以小李被选中的概率是eq \f(1,2).
解：(1)∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，
∴12÷30%=40，故答案为：40；
(2)×360°=54°，故答案为：54；40×35%=14；
补充图形如图：故答案为：54；
(3)600×=330；故答案为：330；
(4)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，
∴P(A)=.
本数(本)
人数(人数)
百分比
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
组别
A
B
C
D
处理方式
迅速离开
马上救助
视情况而定
只看热闹
人数
m
30
n
5
平均分
方差
众数
中位数
优秀率
甲组
7
1.8
7
7
20%
乙组
10%
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九(1)班
100
m
93
93
7.6
九(2)班
99
95.5
96.5
n
6.85
1
2
3
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)