2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习四（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习四（含答案），共10页。试卷主要包含了5小时以上 B，5小时以下，6，等内容，欢迎下载使用。
A.1.5小时以上 B.1～1.5小时 C.0.5～1小时 D.0.5小时以下
图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，
解答以下问题：
(1)本次一共调查了 名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在 时间段(填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项)；
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
请根据上图完成下面题目：
(1)总人数为 人，a＝ ，b＝ .
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项(只选一项)：
A：加强交通法规学习；
B：实行牌照管理；
C：加大交通违法处罚力度；
D：纳入机动车管理；
E：分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表：
(1)根据上述统计表中的数据可得m＝ ，n＝ ，a＝ ；
(2)在答题卡中，补全条形统计图；
(3)该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？
某班50人右眼视力检查结果如下表所示：
求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.
如果四个整数中的三个数分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，求它们的中位数．
甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度(单位：cm)如下表所示：
通过计算方差，评价哪个品种出苗更整齐.
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明.
某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项)，根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
(1)本次抽查的学生共 人，m＝ ，并将条形统计图补充完整；
(2)若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？
(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率.
某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
\s 0 答案
解：(1)由图知A类有60人，占30%，
则本次一共调查了60÷30%=200人；
∵“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，中位数为第100、101个数据的平均数，
∴第100、101个数据均落在B组，
则中位数落在B时间段，
故答案为：200、B；
(2)补全图形如下：
(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，
答：估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.[
解：(1)总人数为40÷0.4＝100人，
a＝25÷100＝0.25、b＝100×0.15＝15，
故答案为：100、0.25、15；
(2)补全条形图如下：
(3)估算全校喜欢艺术类学生的人数有600×0.15＝90人.
解：(1)调查问卷的总人数为：a＝25÷5%＝500(人)，
∴m＝×100%＝20%，n＝500×35%＝175，
故答案为：20%，175，500；
(2)如图所示：
；
(3)选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%＝910(人).
解：平均数0.846，众数1.2，中位数0.8
解：设第四个数为x，所以对x进行分类讨论：
当x≤2时，这组数据按从小到大的顺序排列后为x，2，4，6，
这时它的中位数为 eq \f(2＋4,2) ＝3；
当2＜x＜4时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，x，4，6，
这时它的中位数为 eq \f(x＋4,2) 且为整数，所以x不存在；
当4≤x＜6时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，4，x，6，
这时它的中位数为 eq \f(x＋4,2) ，当x＝4时，符合题意；
当x≥6时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，4，6，x，
这时它的中位数为 eq \f(4＋6,2) ＝5；综上所述，所求的中位数为3或4或5.
解：
（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；
（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，
则S甲2＜S乙2，
∴甲队员的射击成绩较稳定．
解：eq \(x,\s\up6(－))甲＝(12＋13＋14＋15＋10＋16＋15＋11＋13＋11)÷10＝13，
eq \(x,\s\up6(－))乙＝(11＋17＋16＋13＋19＋14＋10＋16＋6＋8)÷10＝13，
Seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,10)[(12﹣13)2＋(13﹣13)2＋(14﹣13)2＋(15﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(15﹣13)2＋(11﹣13)2＋(13﹣13)2＋(11﹣13)2] ＝3.6，
Seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,10)[(11﹣13)2＋(17﹣13)2＋(16﹣13)2＋(13﹣13)2＋(19﹣13)2＋(14﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(6﹣13)2＋(8﹣13)2] ＝15.8，
∵3.6＜15.8，
∴甲品种出苗更整齐.
答：甲品种出苗更整齐.
解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
由上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为0.25.
解：(1)本次调查的学生共有105÷35%＝300(人)，m＝1﹣(35%＋25%＋10%)＝30%，
B项目的人数为：300×30%＝90(人)，补全条形图如下：
故答案为：300，30%；
(2)1500×30%＝450(人)，
答：估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有450人；
(3)画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中所抽到的两项方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的结果数为2，
∴所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率为eq \f(1,6).
解：(1)本次调查的学生共有：30÷30%=100(人)；故答案为：100；
(2)喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40=20(人)
(3)选择“唱歌”的学生有：1200×=480(人)；
(4)根据题意画树形图：
共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，
则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是=.
频数
频率
体育
40
0.4
科技
25
a
艺术
b
0.15
其它
20
0.2
管理措施
回答人数
百分比
A
25
5%
B
100
m
C
75
15%
D
n
35%
E
125
25%
合计
a
100%
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
2
2
2
3
3
4
5
6
7
11
5
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
12
13
14
15
10
16
15
11
13
11
乙
11
17
16
13
19
14
10
16
6
8
选项
方式
百分比
A
社区板报
35%
B
集会演讲
m
C
喇叭广播
25%
D
发宣传画
10%
方块
黑桃
1
2
3
4
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
4+1=5
2
1+2=3
2+2=4
3+2=5
4+2=6
3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
4+3=7
4
1+4=5
2+4=6
3+4=7
4+4=8