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山东省临沂第三中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题
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这是一份山东省临沂第三中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题，共21页。试卷主要包含了10，5 m/s，00等内容，欢迎下载使用。
2024.10
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等信息填写在答题卡和试卷指定位置处。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．在巴黎奥运会女子100米蝶泳决赛中，张雨霏以56秒21的成绩摘得铜牌。如图为张雨霏起跳后在空中的情景，已知100米蝶泳比赛的泳池长为。则( )
A.张雨霏起跳前所受支持力大于她对起跳台的压力
B.张雨霏在空中受到重力和浮力的作用
C.在研究张雨霏游泳动作时，不可以将她看成质点
D.张雨霏比赛过程中的平均速度大小约为
2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/sB.2 m/sC.1 m/sD.0.5 m/s
3．某电视台正在策划“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动半径为铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L、平台边缘与转盘平面的高度差。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后2s人脱离悬挂器。已知人与转盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则( )
A.人随悬挂器水平运动的位移大小2m
B.人脱离悬挂器时的速率2m/s
C.当时选手恰好落到转盘的圆心上
D.人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过2rad/s
4．将一斜面固定在水平地面上，在斜面上放一小滑块A，如图甲在小滑块A上放一小物体B，物体B始终与A保持相对静止如图乙；或在小滑块A上施加一竖直向下的作用力F，如图丙则下列说法正确的是( )
A.若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加物体B后将加速下滑
B.若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加力F后将加速下滑
C.若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加物体B后加速度将增大
D.若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加力F后加速度将增大
5．如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为且可视为质点的均质小球用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上。当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变。已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，可能用到的数学工具是，下列正确的是( )
A.当时，细线对小球的拉力大小为
B.当时，半圆柱体对小球的支持力大小为
C.换用半径更小的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变
D.换用半径不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为
6．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为( )
A.B.C.D.
7．滑块第一次从粗糙斜面顶端由静止下滑到底端，第二次以一定的初速度从斜面底端上滑刚好到达顶端。如图所示，某同学记录了滑块运动的频闪照片，若照片的时间间隔都相同，下列说法正确的是( )
A.图甲是滑块上滑的照片
B.滑块下滑时的加速度大小大于上滑时的加速度大小
C.滑块下滑到底端时的速度大小小于刚开始上滑时的初速度大小
D.滑块下滑过程所用时间等于上滑过程所用时间
8．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为
B.小球在N点的加速度小于g
C.从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大
D.从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在光滑水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是( )
A.小球做匀速圆周运动
B.棒的角速度逐渐增大
C.当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
D.当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
10．如图所示，轻绳a的一端与质量为的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳b拴接于O点，与水平方向成θ角的力F的作用在O点，质量为的物块B恰好与地面间没有作用力，已知，定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ、重力加速度为g，当F从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动90°的过程中，结点O、的位置始终保持不变，则下列说法正确的是( )
A.B.F的最小值为
C.力F先减小后变大D.地面对物块B的支持力变大
11．天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，轨道半径为；火星环绕太阳公转的轨道半径为，火星的半径为R，火星的同步卫星轨道半径为，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.太阳的密度为
B.火星绕太阳公转的角速度大小为
C.火星的第一宇宙速度与火星赤道上的物体的速度之比为
D.从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为
12．如图（a）所示，一质量为的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块的加速度a与水平拉力F的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B.当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C.小滑块的质量为
D.当水平拉力时，长木板的加速度大小为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4，则：
（1）由以上信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________。（结果保留两位有效数字）
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s。（结果保留两位有效数字）
14．（8分）某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，间由轻弹簧相连，间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下：a.开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持质量不变，改变C的质量M，多次重复a。
回答下列问题：
（1）该实验中，M和m大小关系必需满足M_________m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
（2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）
（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_________（选填“”、“”、或“”）图线。
（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_________（用题给的已知量表示）。
15．（10分）如图所示，传送带A、B之间的距离为，与水平面间夹角，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为，在上端A点无初速放置一个质量为、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为（g取）。
（1）金属块经过D点时的速度；
（2）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
16．（10分）如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为、，弹簧的劲度系数（，重力加速度），求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力。
17．（12分）双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为4.02m，与水平方向夹角为37°，水平的下层传送带长为3.21m。货物放在材质相同的纸箱内，纸箱（可视为质点）与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率0.4m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知：，，g取，求：
（1）纸箱被传送到分拣员处经过的时间；
（2）纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。
18．（14分）如图所示，高、倾角为斜面固定在水平面上。一质量为、长度薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2）斜面与木板B间的动摩擦因数及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
临沂第三中学2024-2025学年高三年级10月份月考试题参考答案
1．答案：C
2．答案：C
解析：解法一（平均速度法）：
公交车做匀减速直线运动，设在RS段运动的时间，在ST段运动的时间为，根据，可得，可令，取公交车经过R点的时刻为零时刻，经过T点的速度为，根据匀变速直线运动规律，可得，又，联立解得，C正确.
解法二（图像法）：
由题意知两段的位移关系为，平均速度关系为，则时间关系为，由此作出该运动的图像如图所示，图中三个坐标点分别与位置对应.因为图像的斜率恒定，则有，解得，C正确.
解法三（公式法）：
设公交车在RS段所用时间为t，则；公交车在ST段所用时间.根据，变形得，逆向列式，可得，联立解得，C正确.
3．答案：D
解析：A.人随悬挂器水平运动的位移大小为，故A错误；B.人脱离悬挂器时的速率为，故B错误；C.选手脱离悬挂器，做平抛运动，竖直方向有，解得，转盘轴心离平台的水平距离为，故C错误；D.选手位于转盘边缘，人最容易被甩下，根据摩擦力提供向心力，人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过，故D正确。故选D。
4．答案：D
解析：设斜面倾角为θ，A的质量为m，B的质量为M；A、若甲图中A可沿斜面匀速下滑，则A重力沿斜面的分量与滑动摩擦力相等，即，加上B后，把AB看成一个整体，则仍然满足，所以仍然做匀速下滑，故A错误；B、加力F后与加物体B是一样的情况，故B错误；C、若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，则根据牛顿第二定律得：，加物体B后加速度，则加速度不变，故C错误；D、加力F后加速度，则加速度变大，故D正确.
5．答案：D
解析：AB.对小球进行受力分析如图1，当时，且，由几何关系知，为等边三角形，则，由于圆心角与圆周角之间的关系可知，可知小球受到的绳的拉力T与半圆柱对小球的支持力N相互垂直，水平方向，竖直方向，解得，故AB错误；CD.若改变半圆柱的半径，当小球平衡时，小球的位置在以AB为半径的圆弧上，如图2所示由几何关系知，直线是该圆的切线，所以垂直于，则，以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，在竖直方向上，半圆柱受到的自持力为，由几何关系知，减小半圆柱半径，则θ减小，由此可知，将减小，根据牛顿第三定律可知，半圆柱对地面的压力将减小；在水平方向上可知，当时，半圆柱体受到墙对半圆柱体的弹力最大，为，D正确。
6．答案：A
解析：当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的角速度为ω，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
7．答案：C
解析：ABD.由牛顿第二定律可得，下滑时满足
上滑时满足
对比可得，故滑块下滑时的加速度小于上滑时的加速度；设斜面的长度为L，下滑时有
根据逆向思维，上滑过程可反向看成初速度为零的匀加速运动，同理可得
可得
设频闪时间间隔为T，由图可知，图甲为，图乙为，故图乙是滑块上滑的照片，故ABD错误
C.由运动学公式可知，下滑的末速度小于上滑的初速度，故C正确；
故选C。
8．答案：C
解析：A.运动到Q点时速度最大，则此时加速度为零，有，根据几何关系，联立解得，故A错误；B.小球在N点时，弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，则小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故B错误；C.从N点到Q点的运动过程中，摩擦力大小为，其中x为弹簧的长度，α为弹簧与竖直方向的夹角，则，从N点到Q点的运动过程中，α减小，则小球受到的摩擦力一直变大，故C正确；D.在M点和N点弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度不会是一直减小，故D错误。故选C。
9．答案：CD
解析：棒与平台接触点即小球的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方的，如图所示。设棒的角速度为ω，则合速度，沿竖直方向向上的速度分量等于v，即，所以，小球速度为，由此可知棒（小球）的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项CD正确，AB错误。
10．答案：CD
解析：A.对结点O受力分析如图所示，则
可知，，故A错误；BC.由图可知，F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，轻绳a的拉力大小方向均不变，轻绳b的拉力大小逐渐变小但方向不变，力F先减小后变大，当力F与轻绳b垂直时，力F有最小值为，故B错误，C正确；
D.F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，轻绳b的拉力变小，故地面对物块B的支持力变大，故D正确。故选CD。
11．答案：BCD
解析：A.设太阳质量为M，地球质量为m，由牛顿第二定律和万有引力定律得，解得，由于不知道太阳的半径，无法求出太阳的密度，故A错误；B.设火星周期为，由开普勒第三定律，解得，火星绕太阳公转的角速度大小为，故B正确；C.设火星的质量为，则火星的第一宇宙速度，火星赤道上的物体的速度，可得，故C正确；D.地球绕太阳运转角速度，火星绕太阳运转角速度，从地球和火星相距最近到第一次相距最远时间为t，则，联立解得，故D正确。故选BCD。
12．答案：AC
解析：A.设小滑块质量为m，小滑块与长木板之间的动摩擦数为μ，当小滑块与长木板发生相对滑动时，对小滑块由牛顿第二定律有，得，由（b）图可得，A正确；BC.从图（b）知，当拉力为时，小滑块与长木板恰好发生相对滑动，此时两物体具有共同加速度，对长木板分析，由牛顿第二定律有，得，对小滑块，有，得，因为，所以小滑块和长木板相对地面同时发生相对滑动，B错误，C正确；D.由于，所以此时长木板的加速度未达到，D错误。故选AC。
13．答案：（1）是（2）8.0（3）0.80
解析：（1）因为竖直方向上相等时间内的位移之比为，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点是小球的抛出点；
（2）由照片的长度与实际背景屏的长度之比为可得乙图中正方形的边长为
竖直方向上有
解得
（3）水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
14.
（1）答案：大于
解析：要使压力传感器的示数为零，弹簧需从压缩状态变成伸长状态，因此重物C要能拉动物块A，所以M要大于m。
（2）答案：相同
解析：开始弹簧处于压缩状态，有
压力传感器为零时，弹簧的拉力为
此时弹簧从压缩到伸长的变化量为
则不论重物C质量是多少，要使压力传感器示数为零，A物块上升，此时重物C下降，得重物C下降的高度相同。
（3）答案：
解析：取AC及弹簧为一个系统，弹簧压缩和伸长前后形变量相同，则根据机械能守恒定律有
整理得
所以为得到线性关系图线，应作出图线。
（4）答案：
解析：根据上面表达式可得
解得
15.
（1）答案：
解析：对金属块在E点，有
代入数据解得
在从D到E过程中，由动能定理得
代入数据得
（2）答案：3J
解析：金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
代入数据解得
则
由公式得
在从B到D过程中，由动能定理可知
解得
16．答案：（1）0.05m；（2）11N，方向沿斜面向上
解析：（1）根据题意，对结点受力分析，设弹簧的弹力为T，绳子的拉力为F，由平衡条件有
由胡克定律可得
所以弹簧的伸长量为
（2）对物块A，由于
由此可知，物块A所受摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件可得
解得
17．答案：（1）；（2）1.2m/s
解析：在水平传送带上，纸箱受到的加速度
解得
加速度到与传送带速度相等的时间
加速到与传送带速度相等时的位移
速度相等后一起匀速运动的位移
匀速运动的时间
纸箱被传送到分拣员处经过的时间
（2）设装卸工人甲推纸箱的速度为，纸箱从推入传送带到与传送带速度相同所需时间，由于，纸箱做减速运动，加速度大小为
则减速到与传送带速度相等的时间
减速到与传送带速度相等时的位移
当速度相等后与传送带一起做匀速运动，匀速运动的位移
匀速运动的时间
根据
整理得
解得
18．答案：（1）4m/s；（2），；（3）
解析：（1）物块A落到木板前做平抛运动，则
得
得
（2）木板恰好静止在斜面上
得
物块A在木板上滑行时，对A
（沿斜面向上）
对B
（沿斜面向下）
假设A与木板达到共同速度时，A还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：
解得
，
位移为
，
假设成立，故
（3）木板停下，此后A做匀减速到与弹簧接触，然后A压缩弹簧至最短，设接触弹簧时A的速度为，有
得
设弹簧最大压缩量为，A从开始压缩弹簧到刚好回到原长过程有
得
，
A从开始压缩弹簧到弹簧最短过程有
2024.10
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等信息填写在答题卡和试卷指定位置处。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．在巴黎奥运会女子100米蝶泳决赛中，张雨霏以56秒21的成绩摘得铜牌。如图为张雨霏起跳后在空中的情景，已知100米蝶泳比赛的泳池长为。则( )
A.张雨霏起跳前所受支持力大于她对起跳台的压力
B.张雨霏在空中受到重力和浮力的作用
C.在研究张雨霏游泳动作时，不可以将她看成质点
D.张雨霏比赛过程中的平均速度大小约为
2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/sB.2 m/sC.1 m/sD.0.5 m/s
3．某电视台正在策划“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动半径为铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L、平台边缘与转盘平面的高度差。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后2s人脱离悬挂器。已知人与转盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则( )
A.人随悬挂器水平运动的位移大小2m
B.人脱离悬挂器时的速率2m/s
C.当时选手恰好落到转盘的圆心上
D.人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过2rad/s
4．将一斜面固定在水平地面上，在斜面上放一小滑块A，如图甲在小滑块A上放一小物体B，物体B始终与A保持相对静止如图乙；或在小滑块A上施加一竖直向下的作用力F，如图丙则下列说法正确的是( )
A.若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加物体B后将加速下滑
B.若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加力F后将加速下滑
C.若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加物体B后加速度将增大
D.若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加力F后加速度将增大
5．如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为且可视为质点的均质小球用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上。当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变。已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，可能用到的数学工具是，下列正确的是( )
A.当时，细线对小球的拉力大小为
B.当时，半圆柱体对小球的支持力大小为
C.换用半径更小的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变
D.换用半径不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为
6．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为( )
A.B.C.D.
7．滑块第一次从粗糙斜面顶端由静止下滑到底端，第二次以一定的初速度从斜面底端上滑刚好到达顶端。如图所示，某同学记录了滑块运动的频闪照片，若照片的时间间隔都相同，下列说法正确的是( )
A.图甲是滑块上滑的照片
B.滑块下滑时的加速度大小大于上滑时的加速度大小
C.滑块下滑到底端时的速度大小小于刚开始上滑时的初速度大小
D.滑块下滑过程所用时间等于上滑过程所用时间
8．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为
B.小球在N点的加速度小于g
C.从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大
D.从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在光滑水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是( )
A.小球做匀速圆周运动
B.棒的角速度逐渐增大
C.当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
D.当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
10．如图所示，轻绳a的一端与质量为的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳b拴接于O点，与水平方向成θ角的力F的作用在O点，质量为的物块B恰好与地面间没有作用力，已知，定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ、重力加速度为g，当F从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动90°的过程中，结点O、的位置始终保持不变，则下列说法正确的是( )
A.B.F的最小值为
C.力F先减小后变大D.地面对物块B的支持力变大
11．天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，轨道半径为；火星环绕太阳公转的轨道半径为，火星的半径为R，火星的同步卫星轨道半径为，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.太阳的密度为
B.火星绕太阳公转的角速度大小为
C.火星的第一宇宙速度与火星赤道上的物体的速度之比为
D.从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为
12．如图（a）所示，一质量为的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块的加速度a与水平拉力F的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B.当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C.小滑块的质量为
D.当水平拉力时，长木板的加速度大小为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4，则：
（1）由以上信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________。（结果保留两位有效数字）
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s。（结果保留两位有效数字）
14．（8分）某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，间由轻弹簧相连，间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下：a.开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持质量不变，改变C的质量M，多次重复a。
回答下列问题：
（1）该实验中，M和m大小关系必需满足M_________m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
（2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）
（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_________（选填“”、“”、或“”）图线。
（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_________（用题给的已知量表示）。
15．（10分）如图所示，传送带A、B之间的距离为，与水平面间夹角，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为，在上端A点无初速放置一个质量为、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为（g取）。
（1）金属块经过D点时的速度；
（2）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
16．（10分）如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为、，弹簧的劲度系数（，重力加速度），求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力。
17．（12分）双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为4.02m，与水平方向夹角为37°，水平的下层传送带长为3.21m。货物放在材质相同的纸箱内，纸箱（可视为质点）与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率0.4m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知：，，g取，求：
（1）纸箱被传送到分拣员处经过的时间；
（2）纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。
18．（14分）如图所示，高、倾角为斜面固定在水平面上。一质量为、长度薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2）斜面与木板B间的动摩擦因数及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
临沂第三中学2024-2025学年高三年级10月份月考试题参考答案
1．答案：C
2．答案：C
解析：解法一（平均速度法）：
公交车做匀减速直线运动，设在RS段运动的时间，在ST段运动的时间为，根据，可得，可令，取公交车经过R点的时刻为零时刻，经过T点的速度为，根据匀变速直线运动规律，可得，又，联立解得，C正确.
解法二（图像法）：
由题意知两段的位移关系为，平均速度关系为，则时间关系为，由此作出该运动的图像如图所示，图中三个坐标点分别与位置对应.因为图像的斜率恒定，则有，解得，C正确.
解法三（公式法）：
设公交车在RS段所用时间为t，则；公交车在ST段所用时间.根据，变形得，逆向列式，可得，联立解得，C正确.
3．答案：D
解析：A.人随悬挂器水平运动的位移大小为，故A错误；B.人脱离悬挂器时的速率为，故B错误；C.选手脱离悬挂器，做平抛运动，竖直方向有，解得，转盘轴心离平台的水平距离为，故C错误；D.选手位于转盘边缘，人最容易被甩下，根据摩擦力提供向心力，人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过，故D正确。故选D。
4．答案：D
解析：设斜面倾角为θ，A的质量为m，B的质量为M；A、若甲图中A可沿斜面匀速下滑，则A重力沿斜面的分量与滑动摩擦力相等，即，加上B后，把AB看成一个整体，则仍然满足，所以仍然做匀速下滑，故A错误；B、加力F后与加物体B是一样的情况，故B错误；C、若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，则根据牛顿第二定律得：，加物体B后加速度，则加速度不变，故C错误；D、加力F后加速度，则加速度变大，故D正确.
5．答案：D
解析：AB.对小球进行受力分析如图1，当时，且，由几何关系知，为等边三角形，则，由于圆心角与圆周角之间的关系可知，可知小球受到的绳的拉力T与半圆柱对小球的支持力N相互垂直，水平方向，竖直方向，解得，故AB错误；CD.若改变半圆柱的半径，当小球平衡时，小球的位置在以AB为半径的圆弧上，如图2所示由几何关系知，直线是该圆的切线，所以垂直于，则，以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，在竖直方向上，半圆柱受到的自持力为，由几何关系知，减小半圆柱半径，则θ减小，由此可知，将减小，根据牛顿第三定律可知，半圆柱对地面的压力将减小；在水平方向上可知，当时，半圆柱体受到墙对半圆柱体的弹力最大，为，D正确。
6．答案：A
解析：当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的角速度为ω，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
7．答案：C
解析：ABD.由牛顿第二定律可得，下滑时满足
上滑时满足
对比可得，故滑块下滑时的加速度小于上滑时的加速度；设斜面的长度为L，下滑时有
根据逆向思维，上滑过程可反向看成初速度为零的匀加速运动，同理可得
可得
设频闪时间间隔为T，由图可知，图甲为，图乙为，故图乙是滑块上滑的照片，故ABD错误
C.由运动学公式可知，下滑的末速度小于上滑的初速度，故C正确；
故选C。
8．答案：C
解析：A.运动到Q点时速度最大，则此时加速度为零，有，根据几何关系，联立解得，故A错误；B.小球在N点时，弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，则小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故B错误；C.从N点到Q点的运动过程中，摩擦力大小为，其中x为弹簧的长度，α为弹簧与竖直方向的夹角，则，从N点到Q点的运动过程中，α减小，则小球受到的摩擦力一直变大，故C正确；D.在M点和N点弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度不会是一直减小，故D错误。故选C。
9．答案：CD
解析：棒与平台接触点即小球的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方的，如图所示。设棒的角速度为ω，则合速度，沿竖直方向向上的速度分量等于v，即，所以，小球速度为，由此可知棒（小球）的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项CD正确，AB错误。
10．答案：CD
解析：A.对结点O受力分析如图所示，则
可知，，故A错误；BC.由图可知，F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，轻绳a的拉力大小方向均不变，轻绳b的拉力大小逐渐变小但方向不变，力F先减小后变大，当力F与轻绳b垂直时，力F有最小值为，故B错误，C正确；
D.F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，轻绳b的拉力变小，故地面对物块B的支持力变大，故D正确。故选CD。
11．答案：BCD
解析：A.设太阳质量为M，地球质量为m，由牛顿第二定律和万有引力定律得，解得，由于不知道太阳的半径，无法求出太阳的密度，故A错误；B.设火星周期为，由开普勒第三定律，解得，火星绕太阳公转的角速度大小为，故B正确；C.设火星的质量为，则火星的第一宇宙速度，火星赤道上的物体的速度，可得，故C正确；D.地球绕太阳运转角速度，火星绕太阳运转角速度，从地球和火星相距最近到第一次相距最远时间为t，则，联立解得，故D正确。故选BCD。
12．答案：AC
解析：A.设小滑块质量为m，小滑块与长木板之间的动摩擦数为μ，当小滑块与长木板发生相对滑动时，对小滑块由牛顿第二定律有，得，由（b）图可得，A正确；BC.从图（b）知，当拉力为时，小滑块与长木板恰好发生相对滑动，此时两物体具有共同加速度，对长木板分析，由牛顿第二定律有，得，对小滑块，有，得，因为，所以小滑块和长木板相对地面同时发生相对滑动，B错误，C正确；D.由于，所以此时长木板的加速度未达到，D错误。故选AC。
13．答案：（1）是（2）8.0（3）0.80
解析：（1）因为竖直方向上相等时间内的位移之比为，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点是小球的抛出点；
（2）由照片的长度与实际背景屏的长度之比为可得乙图中正方形的边长为
竖直方向上有
解得
（3）水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
14.
（1）答案：大于
解析：要使压力传感器的示数为零，弹簧需从压缩状态变成伸长状态，因此重物C要能拉动物块A，所以M要大于m。
（2）答案：相同
解析：开始弹簧处于压缩状态，有
压力传感器为零时，弹簧的拉力为
此时弹簧从压缩到伸长的变化量为
则不论重物C质量是多少，要使压力传感器示数为零，A物块上升，此时重物C下降，得重物C下降的高度相同。
（3）答案：
解析：取AC及弹簧为一个系统，弹簧压缩和伸长前后形变量相同，则根据机械能守恒定律有
整理得
所以为得到线性关系图线，应作出图线。
（4）答案：
解析：根据上面表达式可得
解得
15.
（1）答案：
解析：对金属块在E点，有
代入数据解得
在从D到E过程中，由动能定理得
代入数据得
（2）答案：3J
解析：金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
代入数据解得
则
由公式得
在从B到D过程中，由动能定理可知
解得
16．答案：（1）0.05m；（2）11N，方向沿斜面向上
解析：（1）根据题意，对结点受力分析，设弹簧的弹力为T，绳子的拉力为F，由平衡条件有
由胡克定律可得
所以弹簧的伸长量为
（2）对物块A，由于
由此可知，物块A所受摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件可得
解得
17．答案：（1）；（2）1.2m/s
解析：在水平传送带上，纸箱受到的加速度
解得
加速度到与传送带速度相等的时间
加速到与传送带速度相等时的位移
速度相等后一起匀速运动的位移
匀速运动的时间
纸箱被传送到分拣员处经过的时间
（2）设装卸工人甲推纸箱的速度为，纸箱从推入传送带到与传送带速度相同所需时间，由于，纸箱做减速运动，加速度大小为
则减速到与传送带速度相等的时间
减速到与传送带速度相等时的位移
当速度相等后与传送带一起做匀速运动，匀速运动的位移
匀速运动的时间
根据
整理得
解得
18．答案：（1）4m/s；（2），；（3）
解析：（1）物块A落到木板前做平抛运动，则
得
得
（2）木板恰好静止在斜面上
得
物块A在木板上滑行时，对A
（沿斜面向上）
对B
（沿斜面向下）
假设A与木板达到共同速度时，A还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：
解得
，
位移为
，
假设成立，故
（3）木板停下，此后A做匀减速到与弹簧接触，然后A压缩弹簧至最短，设接触弹簧时A的速度为，有
得
设弹簧最大压缩量为，A从开始压缩弹簧到刚好回到原长过程有
得
，
A从开始压缩弹簧到弹簧最短过程有
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