广东省中山市2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷
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这是一份广东省中山市2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷,共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
考试时间:120分钟
一、单选题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.抛物线y=(x-4)2-5的开口方向和顶点坐标分别是( )
A.开口向下,(4,-5)B.开口向上,(4,-5)
C.开口向下,(-4,-5)D.开口向上,(-4,-5)
3.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为( )
A.ax2+bx+c=0B.x2-2=x+32
C.x2+3x-5=0D.x2-1=0
4.设A(-5,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-x+12+3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.y2>y3>y1B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2
5.关于x的方程2x2-mx-2=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.不能确定
6.在同一坐标系中,作y=3x2+2,y=-3x2-1,y=13x2的图象,则它们( )
A.都是关于y轴对称B.顶点都在原点
C.都是开口向上D.以上都不对
7.某厂今年十月份的总产量为500吨,十二月份的总产量达到720吨,若平均每月增长率是x,则可以列出方程( )
A.5001+2x=720B.5001+x2=720
C.5001+x2=720D.7201-x2=500
8.一次函数y=cx-ac≠0和二次函数y=ax2+x+ca≠0在同一个平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
9.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:
① 2a+b=0;②abc0;④ 3a+c2,
∴ A(-5,y1)离直线x=-1的距离最远,B(1,y2)点离直线x=-1最近,
∴y2>y3>y1.
故选:A.
5.A
【分析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式Δ=b2-4ac与根的关系,熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当Δ>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当Δ0,
∴方程有两个不相等实数根.
故选:A.
6.A
【分析】从三个二次函数解析式看,它们都缺少一次项,即一次项系数为0,故对称轴x=0,对称轴为y轴.
【详解】观察三个二次函数解析式可知,一次项系数都为0,
故对称轴x=-b2a=0,对称轴为y轴,都关于y轴对称.
故选:A.
【点睛】本题考查了二次函数的图像,解题的关键是掌握二次函数的一次项系数为0,对称轴是y轴.
7.B
【分析】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b(当增长时中间的“±”号选“+”,当降低时中间的“±”号选“-”).
【详解】解:设平均每月增长率是x,列出方程为5001+x2=720,
故选:B.
8.B
【分析】本题考查了二次函数图象,一次函数的图象,应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.
可先由一次函数y=cx-a图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax²+x+c的图象相比较看是否一致.
【详解】A.由抛物线可知a0,所以对称轴应该在y轴右侧,故本选项不符合题意;
B.由抛物线可知,a>0,c0,c0,c0,c>0,故本选项不符合题意;
D.由抛物线可知a0,所以对称轴应该在y轴右侧,故本选项不符合题意;
故选: B.
9.D
【分析】利用抛物线的对称轴方程得到b=-2a,可以对①进行判断;由抛物线开口向下得到a
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