初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）4.5 角的比较与补（余）角图片ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）4.5 角的比较与补（余）角图片ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，叠合法，说一说，趣味三角板，随堂小练习，探索2角的平分线，∠1+∠290°，∠3+∠4180°，习题1等内容，欢迎下载使用。

1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义; （重点）2. 了解角平分线的概念，会进行相关的计算.（难点）3.在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能运用其进行简单的推理.（重点）
方法一：叠合法方法二：度量法
探索1：角的大小比较与和差计算
1.度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.
你认为该如何比较两个角的大小？
1.若EF和BC重合，那么∠DEF___∠ABC.
2.若EF落在∠ABC外部，那∠DEF___∠ABC.
3.若EF落在∠ABC内部，那么∠DEF___∠ABC.
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2. 一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
结论: 角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.
思考：类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？
如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！
如图，求解下列问题： (1)试比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小； (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式．
1、根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
怎么用符号语言表示角平分线呢？
探索 3 ：余角和补角
一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
∠1与∠2有什么数量关系?
∠3与∠4又有什么数量关系?
如图，∠1=∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？
补角的性质：同角（或等角）的补角相等
余角有无上面补角类似的性质？如果有，你能说明道理吗？
图中给出的各角，那些互为余角？
下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.