初中数学苏科版（2024）八年级上册1.3 探索三角形全等的条件精品课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册1.3 探索三角形全等的条件精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了SAS，ASA，AAS，你相信这个结论吗，连接BA，不一定，ACCA公共边，发挥你的聪明才智，学以致用，ACAD等内容，欢迎下载使用。

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)　你能帮他想个办法吗？
工作人员测量了每个直角三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
请你们来验证这个结论。
1.画∠MCN= 90°
2.在射线CM上取CB=3cm
3.以B为圆心,5cm为半径画弧交射线CN于点A
则⊿ABC就是所作的 直角三角形
请你画一个直角△ABC,其中∠C= 90°，直角边BC=3cm,斜边BA=5cm。
直角三角形可以用符号“Rt△”表示：如 Rt△ACB
(1)剪下这个三角形，和其他同学所作的 三 角形进行比较，它们能重合吗？
(2)交流之后，你发现这两个三角形全等吗？
简写为：“斜边、直角边”或“HL”
直角三角形全等的判定方法:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
∴Rt△ACB≌Rt△ A´C´B´(H L)
A B＝A´B´ A C＝ A´C´( 或　BC＝B´C´)
在Rt△ACB与Rt△A′C′B′中
具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′是否全等? （其中∠C＝∠ C′＝90 ○）
（1）AC＝A′C′, ∠A＝∠A′ （　 ）（2）AC＝A′C′， BC＝B′C′ （　 ）（3）AB＝A′B′， ∠A＝ ∠ A′ （ 　 ）（4）∠A＝∠A′ ， ∠B＝∠B′ （ ）（5）AC＝A′C′， AB＝A′B′ （　 ）
到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL
例1:已知：A B⊥AC，CD ⊥AC，AD＝CB， 问△ABC 与△CDA全等吗?为什么？
CB＝AD（已知）
∴Rt△BAD≌Rt△DCA (HL)　　
理由:∵ A B⊥AC，CD ⊥AC
∴∠1=∠2=90°
解： △ABC ≌ △CDA
在Rt△BAC与Rt△DCA中
例2、如图，AD 、BC相交于点O，AC⊥BC， AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC = BD.Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？ AO=BO，CO=DO吗？
2、如图:AB=DF,CF=EB,AC⊥CE,DE ⊥CE,垂足分别为C,E.△ABC和△DFE全等吗,为什么？
1、如图,AC=AD,∠C=∠D=90°,试说明BC与BD相等
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个角∠ABC和∠DEF大小有什么关系？
理由：
在Rt△BAC与Rt△EDF中
∴ Rt△BAC≌Rt△EDF (HL)
∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等)
∵ ∠A=∠D=90°（已知）
BC=EF(已知) AC=DF(已知)
解： ∠ABC=∠DEF
右图是工件燕尾槽的剖面图，其中AB=DC，槽深AE=DF，你能确定燕尾角∠B与∠C的大小关系吗？为什么？
已知：三角形ABC是等腰三角形，其中AB=AC。∠B和∠C相等吗？说明你的理由。
通过这节课的学习， 你有什么收获吗？
已知：如图∠ACB= ∠BDA= 90°，要使△ABC ≌ △BAD，还需要增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并将相应的根据填在括号内。
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4 （ ）