2025年中考数学一轮复习《整式的加减》单元检测卷（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习《整式的加减》单元检测卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（ ）
A.a，b两数的平方差
B.a与b差的平方
C.a与b的平方的差
D.b，a两数的平方差
国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为( )
A.(eq \f(5,3)a+b)元 B.(a+eq \f(5,3)b)元 C.eq \f(5,3)(a+b)元 D.(a+eq \f(5,3)b)元
若-3x2my3与2x4yn是同类项，则|m-n|的值是（ ）
A.0 B. 1 C. 7 D.－1.
若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )
A.3 B.0 C.1 D.2
下列去括号正确的是( )
A.x－2(y－z)=x－2y＋z
B.－(3x－z)=－3x－z
C.a2－(2a－1)=a2－2a－1
D.－(a＋b)=－a－b
下列代数式中：2x2、 －3、 x－2y、 t、6m2、 m3+2m2－m，单项式的个数 （ ）
A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个
若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是( )
A.m B.N C.m＋n D.m，n中较大的数
下列各项中，计算结果正确的是( )
A.5a+5b=10ab B.a-(b+c-d)=a-b-c+d
C.11m3-2m3=9 D.a+2(b-c)=a+2b-c
若(x﹣2)2+|y+1|+z2=0，则x3﹣y3+z3+3xyz=( )
A.7 B.8 C.9 D.10
多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y－2x2)的值( )
A.与x，y的值有关
B.与x，y的值无关
C.只与x的值有关
D.只与y的值有关
已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c-a|-|b-c|=( )
A.-3a B.2c-a C.2a-2b D.b
某校建立了一个身份识别系统,下图是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图D1-3,第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )

二、填空题
一个三位数，十位上的数字是a，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为______.
若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值为 .
代数式﹣2πab的系数为 ，次数为 .
将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列： .
已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且︱a︱=︱b︱，
则︱c﹣a︱+︱c﹣b︱+︱a+b︱= ．
已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2－2x+y与－3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m－1的值为
三、计算题
化简：（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
计算：﹣3(2x2y﹣3xy2+2)﹣(x2y﹣xy2+2)﹣x．
化简：3x2-[7x-(4x-3)+2x2]
化简：12xy+(3x2－5xy)－2(3xy+2x2)
四、解答题
定义一种新运算，观察下列式：
1⊙3=1×4＋3=7
3⊙(－1)=3×4－1=11
5⊙4=5×4＋4=24
4⊙(－3)=4×4－3=13
(1)请你想一想：a⊙b=______；若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)；
(2)若a⊙(－2b)=4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值.
定义：a是不为1的有理数，我们把eq \f(1,1－a)称为a的差倒数.
如：2的差倒数是eq \f(1,1－2)=－1，－1的差倒数是eq \f(1,1－（－1）)=eq \f(1,2).已知a1=－eq \f(1,3)，
(1)a2是a1的差倒数，求a2；
(2)a3是a2的差倒数，求a3；
(3)a4是a3的差倒数，…依此类推an＋1是an的差倒数，直接写出a2017.
某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).
(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元(用含x的式子表示)；
(2)按方案①、购买夹克和T恤共需付款 元(用含x的式子表示)，
方案②购买夹克和T恤共需付款 元(用含x的式子表示)。
(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.
在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：
从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：
S=1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，
得：3S=3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S=39－1，即2S=39－1，
∴S=.得出答案后，爱动脑筋的张红想：
如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？
如能求出，其正确答案是 .
\s 0 2025年中考数学一轮复习《整式的加减》单元检测卷（含答案）答案解析
一、选择题
A
答案为：D
答案为：B
A
答案为：D
A
答案为：D
D
C.
答案为：D
答案为：A
答案为：B
解析：A.1×23+0×22+1×21+0×20=10;B.0×23+1×22+1×21+0×20=6;
C.1×23+0×22+0×21+1×20=9;D.0×23+1×22+1×21+1×20=7.只有选项B表示6班,故选B.
二、填空题
答案为：111a+199.
答案为：18
答案为：﹣2π，2.
答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3.
答案为：b﹣a
答案为：-1；
三、计算题
解：原式＝4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．
解：原式＝﹣6x2y+9xy2﹣6﹣x2y+xy2﹣2﹣x=﹣7x2y+10xy2﹣8﹣x．
解：原式=x2-3x-3.
解：原式＝xy－x2
四、解答题
解：(1)∵1⊙3=1×4＋3=7,3⊙(－1)=3×4－1=11，5⊙4=5×4＋4=24,
4⊙(－3)=4×4－3=13，
∴a⊙b=4a＋b，b⊙a=4b＋a，(4a＋b)－(4b＋a)=3a－3b=3(a－b)，
∵a≠b，
∴3(a－b)≠0，即(4a＋b)－(4b＋a)≠0，
∴a⊙b≠b⊙a，故填4a＋b，≠；
(2)∵a⊙(－2b)=4a－2b=4，
∴2a－b=2，
(a－b)⊙(2a＋b)=4(a－b)＋(2a＋b)=4a－4b＋2a＋b=6a－3b=3(2a－b)=3×2=6.
解：(1)根据题意，得：a2=eq \f(1,1－（－\f(1,3)）)=eq \f(1,\f(4,3))=eq \f(3,4).
(2)根据题意，得：a3=eq \f(1,1－\f(3,4))=eq \f(1,\f(1,4))=4.
(3)由a1=－eq \f(1,3)，a2=eq \f(3,4)，a3=4，a4=eq \f(1,1－4)=－eq \f(1,3)，2023÷3=674……1，
∴a2023=－eq \f(1,3).
解：(1)4500元，75(x-30)，3600元；60x，4500-75(x-30)；3600-60x；
当x=40时，第一种：4500-750=5250；第二种：3600-2400=6000元，
所以第一种省钱；
第三种：购买30件夹克按方案1，购买10件T恤按方案2；共计5100元。
解：设S=1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016 ①，
在①式的两边都乘以m，得：mS=m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017 ②
②一①得：mS―S=m2017－1.∴S=(m2017-1)/(m-1).