天津市青光中学2024-2025学年七年级上期中数学试卷

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一、单选题 (每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分)
1．（24-25七年级上·河北保定·期中）下列各数中，在数轴的最左边的是（ ）
A．0B．3C．D．
2．（24-25七年级上·天津河西·期中）下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25七年级上·安徽芜湖·期中）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若四月份增长率为，五月份增长率为，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
A．B．
C．D．
4．（24-25七年级上·北京房山·期中）用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（ ）
①②
③ ④
A．4个B．3个C．2个D．1个
或，故①③正确．
5．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法. 天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.2049年是新中国成立100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2024年是甲辰年，可以推知2049年是（ ）年
A．乙巳B．己巳C．己酉D．乙亥
6．（24-25七年级上·福建龙岩·期中）理想组设计一个计算程序：若输入的x值为，则输出的结果为（ ）
A．6B．13C．19D．20
7．（24-25七年级上·福建龙岩·期中）曾老师说，且，请你求的值（ ）
A．B．0C．1D．以上都不对
8．（24-25七年级上·重庆·期中）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．若，则且
C．绝对值等于本身的数是正数D．自然数就是非负整数
9．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（ ）
A．99B．100C．101D．102
10．（2023·重庆江北·一模）在黑板上写下一列不同的自然数，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差（前数－后数），并放在这列数的最后面，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，下列说法中正确的个数为（ ）
①写了2、3、4，按此操作，最后留下的那个数可能是5；
②写了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那个数可能有16种不同的结果；
③写了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下的那个数可能是．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题 (每小题3分，满分18分)
11．（24-25七年级上·四川达州·期中）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为
12．（24-25七年级上·河北保定·期中）在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是 ．
13．（24-25七年级上·广东韶关·期中）已知与互为相反数，则代数式的值为 ．
14．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）绝对值等于本身的数有 ；相反数等于本身的数有 ；倒数等于本身的数有 ；平方等于本身的数有 ；立方等于本身的数有 ．
15．（2024七年级上·江苏·专题练习）当 时，有最小值是 ．
16．（24-25七年级上·江苏南通·期中）在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，若，则 ．
三、解答题 (17~19题6分，20~22每题8分，23~24每题12分，共计66分，解答题要有必要的文字说明)
17．（23-24七年级上·广东东莞·阶段练习）已知a、b互为倒数，与互为相反数，求的值．
18．（24-25七年级上·湖南邵阳·期中）有理数在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)结合数轴可知：______；（用“”“”或“”填空）
(2)结合数轴，比较，，，，的大小，并用“”连接起来．
19．（24-25七年级上·重庆·期中）有框玉米，以每框为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：
(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)这20框玉米总计多少千克？
(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）
20．（24-25七年级上·全国·期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则 ；
(2)如果，求的值；
(3)若，求的值．
21．（24-25七年级上·福建厦门·期中）某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)A在岗亭 （东或西），距离岗亭 千米；
(2)若巡逻车每行1千米耗油升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升?
22．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）若定义一种新的运算“”，规定有理数 ，如 ．
(1)求 的值；
(2)与 的值相等吗？ 通过计算说明．
23．（24-25八年级上·江西上饶·阶段练习）已知．
(1)直接写出m所有可能取值；
(2)若，，，求的值．
24．（24-25七年级上·北京·期中）定义：将n个互不相等的有理数两两相乘．得到的乘积是m个互不相等的数（相同的乘积看作是一个数），称这m个数为这n个有理数的二维组．
例如：有三个有理数0，1，3，因为，则0和3组成这三个数的二维组．
(1)求1，2，4，8这四个数的二维组中的所有数．
(2)若某几个有理数的二维组中的数是0，，，，12，18，24，尝试求解这几个有理数．
(3)当时，即给定任意五个有理数，m的最小值是________，写出一组满足条件的五个有理数为________．
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
甲
乙
丙
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
子
干支纪年
甲子年
乙丑年
丙寅年
丁卯年
戊辰年
己巳年
庚午年
辛未年
壬申年
癸酉年
甲戌年
乙亥年
丙子年
与标准质量的差值（单位：）
框数