江苏省连云港市灌云县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份江苏省连云港市灌云县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含九年级数学试题参考答案1docx、九年级数学试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. (开放题，只要满足题意都可) 10. 11. 70
12. 108 13. 14. 15. 18 16. 2028
17. 18.
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（解法不唯一，其他解法参照给分）
（1）解： ………………2分
………………4分
（2）解：∵a=1，b=4，c=1
∴b2-4ac=42-4×1×1=12＞0 ………………2分
∴
∴ ………………4分
20.（1）证明：∵Δ＝（m+2）2﹣4×2×m＝（m﹣2）2，
无论m取任何实数，（m﹣2）2≥0，即△≥0，
∴原方程总有两个实数根． ………………4分
（2）取m＝2，方程为2x2+4x+2＝0．
解得x1＝x2＝﹣1．………………8分
(开放题，只要满足题意都可)
21.解：（1）正确标出点P位置； ………………2分
P（1，2）； ………………4分
（2）如图； ………………6分
（3）AC＝=4， ………………8分
＝＝2π． ………………10分
22.（1）如图所示：………………5分；
D
（2）连接圆心和两个切点M和N，作BC边上的高AD，设半径为r，
则OM⊥AB，ON⊥AC，OM=ON=r
∵在△ABC中，∠BAC＝90°AB＝4，AC＝3，
∴BC=5 ………………7分
∵S△ABC= S△AOC +S△AOB
∴AB•AC=AC•ON+AB•OM
∴×3×4=×3r+×4r
解得：r＝． ………………10分
23.（1）证明：过点D作DF⊥BC于点F，
∵∠BAD＝90°，BD平分∠ABC，
∴AD＝DF． ………………3分
∵AD是⊙D的半径，DF⊥BC，
∴BC是⊙D的切线； ………………5分
（2）解：∵∠BAC＝90°．
∴AB与⊙D相切，
∵BC是⊙D的切线，
∴FB＝ AB=5．
∵BC＝13，
∴CF＝8，
∵AB=5 ,BC＝13，
∴AC＝=12． ………………8分
在Rt△DFC中，
设DF＝DE＝r，则
r2+64＝（12﹣r）2，
解得：r＝．
∴CE＝12﹣2×＝． ………………10分
24.（1）460 ………………2分
（2）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500﹣20x）＝6 000
解得x＝5或x＝10， ………………5分
为了使顾客得到实惠，所以x＝5
答：每千克应涨价5元. ………………6分
（3）法一：设每千克应涨价x元，则（10+x）（500﹣20x）＝7 000
此方程无解，所以不可能
法二：设涨价z元时总利润为y，
则y＝（10+z）（500﹣20z）＝﹣20z2+300z+5 000（0＜z＜25），
即y＝﹣20（z2﹣15z）+5000＝﹣20（z2﹣15z+﹣）+5000
＝﹣20（z﹣7.5）2+6125当z＝7.5时，y取得最大值，最大值为6 125
∵6125