初中数学沪科版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程及其解法示范课ppt课件
展开1. 理解一元一次方程及方程的解的概念; (重点)2. 了解移项的根据,会用移项解方程.(难点)
方程的两边都是整式,这样的方程称为整式方程.
3.等式的两边都是整式
探索 1:一元一次方程的概念与一元一次方程的解
只含有一个未知数,未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解,也可叫做方程的根.
①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③等式两边都是都是整式.
判断一个方程是一元一次方程,化简后必须满足三个条件:
解:根据一元一次方程的定义可知
1.下列各式哪些是一元一次方程?
探索 2:利用移项解方程
仔细观察以下解答过程,你发现了什么?
根据等式的基本性质1对方程进行变形,相当于把方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的另一边. 移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程.即对移动的项进行变号的过程,没有移动的项则不变号.
下面的移项对不对?如果不对,应如何改正?
(1)从 x+5=7,得到 x = 7+5;
(2)从 5x = 2x-4,得到 5x-2x = 4;
(3)从 8+x =-2x-1,得到 x+2x =-1-8.
不对,应是 x = 7-5;
不对,应是5x-2x=-4;
从刚才的例题中,请大家讨论解一元一次方程有哪些基本程序?
3.两边同除以未知数的系数(系数化为1)
13y + 8 = 12y
解: 移项,得 13y – 12y = – 8 , 合并同类项,得 y = – 8.
检验: 把 y = – 8 分别代入原方程的左、右两边, 左边 = 13×(– 8)+ 8 = –96, 右边 = 12×(– 8)= –96 , 因此,y = – 8 是原方程的解.
2.解方程时,移项法则的依据是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.等式的性质1 D.等式的性质2
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