广东省中山市三鑫学校七年级鑫光班2024-2025学年上学期期中质量七年级数学试题

这是一份广东省中山市三鑫学校七年级鑫光班2024-2025学年上学期期中质量七年级数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．1D．
2．（3分）若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．1B．C．2D．
3．（3分）杭州奥林匹克体育中心是第19届亚运会主要赛场，占地面积为82300平方米，将82300用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列各数：，，，25，，0，中，分数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式B．的次数是3
C．3不是代数式D．的常数项是5
7．（3分）下面每组中的两个量成正比例的是（ ）
A．正方形的周长和边长B．圆柱体积一定，它的底面积和高
C．圆的面积和半径D．长方形的面积一定，它的长和宽
8．（3分）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，根据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）已知、、为有理数．下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则的值为1或．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）有一个运算程序如图所示，若开始输入的为100，则第2013次输出的结果为（ ）
A．8B．4C．2D．1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）若，则________．
12．（3分）用四舍五入法把19550精确到百位位所得近似数是________．
13．（3分）已知单项式与可以合并成一项，则________．
14．（3分）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是________（填序号）
15．（3分）幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则________．
三、解答题（共有3小题，共26分）
16．（4分）计算与化简：
①②
③④
17．（4分）解方程：．
18．（6分）2023海南航展于10月6日在博鳌落幕，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗3.5公斤燃油，平均下降千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？
四、解答题（共有3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）已知代数式，．
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
20．（9分）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；
（1）把看成一个整体，合并的结果________．
（2）已知，，求的值．
（3）拓展探索：已知，，，求的值．
21．（9分）今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件．甲，乙两种商品的进价和售价如下表．请用方程解决下列问题：
（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
五、解答题（共有2小题，第22题10分，第23题12分，共22分）
22．（10分）【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”；就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式、的大小，只要求出它们的差，若，则；若，则；若，则．
请你用“作差法”解决以下问题：
（1）用作差法比较和的大小；
（2）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块型钢板，用7块型钢板；方案二：用2块型钢板，用8块型钢板；型钢板的面积比型钢板的面积大，设每块型钢板的面积为，每块型钢板的面积为，从省料角度考虑，应选哪种方案？
（3）试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．
23．（12分）如图所示，在数轴上点在原点的左侧，所表示的数是；点在原点的右侧，所表示的数是，并且满足与互为相反数．
（1）点表示的数为________；点表示的数为________．
（2）在（1）的条件下，如果点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么、两点同时出发，并且在点处相遇，求点所表示的数．
（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点继续按原速度原方向运动，从、在点处相遇开始，当、两点的距离为15个单位长度时，求点所表示的数．
2024-2025七年级上期中质量反馈鑫光班数学试题答案及评分标准
命题：文本连 满分：120分 时间：120分钟
班级：________ 姓名________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9．B 10．B
10．【解答】解：第一次输出结果为，第二次输出结果为，
第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，
第六次输出结果为，第7次输出结果为，第8次输出结果为，
第9次输出结果为，第10次输出结果为，第11次输出结果为，
第12次输出结果为，
……，
除了前面8个结果，后面的2005个结果周期性出现4、2、1，668个周期后余1，所以第2013次输出的结果为4．故选：B．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11． 12．1.96万 13．1 14．②④ 15．
15．【解答】解：设左上角的数为，左下角的数为，正中间的数为，
由第一行三个数的和等于第一列三个数的和得，
解得，
设每行、每列及对角线上的数字之和都等于，
根据题意得，，
，
解得，
故答案为：．
三、解答题（共有3小题，共26分）
16．【解答】（1）原式．
【解答】（2）原式．
【解答】（3）原式．
【解答】（4）原．
17．【解答】解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成1，得：．
18．【解答】解：（1）（千米），
即飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7千米；
（2）
（公斤），
即飞机在这5次特技飞行中，一共消耗20.8公斤燃油．
四、解答题（共有3小题，每小题9分，共27分）
19．【解答】解：（1）
，
（2）
的值与的取值无关
，
．
20．【解答】解：（1）．
（2），
，，
．
（3），，，
21．【解答】解：（1）设该店铺购进甲种商品件，则购进乙种商品件，
由题意可得：，
解得，
，
答：该店铺购进甲种商品150件，则购进乙种商品100件；
（2）设第二次乙商品是按原价打折销售，
由题意可得：
解得，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
五、解答题（共有2小题，第22题10分，第23题12分，共22分）
22．【解答】解：（1），
．
（2）根据题意，得：
方案一：耗材面积为；方案二：耗材面积且，即，
，
．
从省料角度考虑，应该选方案二；
（3）根据题意，
图形1的周长为，
图形2的周长为且，
，
当时，即图形1的周长大于图形2的周长；
当时，即图形1的周长等于图形2的周长；
当时，即图形1的周长小于图形2的周长．
23．【解答】解：（1）与互为相反数，
，
，，
，，
，，
故答案为：，20．
（2）由（1）得点与点的距离为： ，
设，两点相遇时间为得：
，
解得，
点移动的距离为：，
故点表示的数：，
点所表示的数为．
（3）①、在点相遇后，向运动路上，时，假设用了时间，则：
，
，
此时点所示的数：；
②点从点返回，且未追上时，，
点从处运动到处：，
此时从处出发运动的路程为，则点表示的数为：，
点后来的速度：，
假设点从处出发，未追上，但满足时，运动时间为，则：
，
，
此时从出发运动的路程为，
点表示的数为：；
③点从点返回，追上了，且满足，假设从点到达这个位置用时，则：
，
，
此时从出发运动的路程为，
点表示的数为：，
综上所述，所表示的数为或或．
备用题
8．（3分）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中正确的是（ ）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）
【解答】解：根据图示，可得，，
（1），故错误；（2），故正确；（3），故正确；（4），故错误．
故选：B．
14．（3分）若代数式的值为5，则代数式的值为________．
15．（3分）若，，，则，，的大小关系是________．
【解答】解：因为，
，
，
所以．
故答案为：．
29．（3分）利用如图所示的图形，可求的值是________．
【解答】解：由图可得，
，
故答案为：．
10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（1）的点重合．
（3分）现定义运算“”，对于任意有理数与，满足，譬如，，若有理数满足，则的值为（D）
A．4B．5C．21D．5或21
31．先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：
，
当，时，
原式．
13
15
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40