山东省潍坊市昌邑市2024--2025学年上学期期中考试七年级数学试题

这是一份山东省潍坊市昌邑市2024--2025学年上学期期中考试七年级数学试题，共8页。试卷主要包含了11，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2024．11
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟；
2．答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；
3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。
第Ⅰ卷（选择题 共44分）
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每题四个选项中只有一个是正确）
1．以下是某年一月份四个城市的平均气温，气温最低的是
A．武汉B．北京C．广州D．哈尔滨
2．某种袋装调味品的质量标准为“50克克”，那么下列四袋此类调味品质量符合要求的是
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
3．若，则“□”中应填写的运算符号是
A．B．C．D．
4．计算等于
A．2B．0C．D．
5．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是
A．0B．C．3D．2
6．“与的3倍的差”用符号语言表示为
A．B．C．D．
二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
7．下列说法不正确的是
A．不是有理数B．有理数不是正数就是负数
C．相反数是它本身的数是0D．绝对值是它本身的数是正数
8．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数可能是
A．7B．C．3D．
9．某学习小组研究声音在空气中传播的速度与空气温度的关系，通过网络获取了如下数据（见下表）：
下列说法正确的是
A．在这个变化中，温度和声速是变量B．温度越高，声速越慢
C．当温度每升高，声速增加D．当空气温度为时，声音2s可以传播662m
10．我们引入一种新的有理数的运算，如：。则下列说法正确的是
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共106分）
三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果）
11．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军成功发射了一枚洲际弹道导弹，该导弹的射程超过了12000公里，精确命中了预定海域，展现了中国在核打击能力上的实力。将“12000”用科学记数法表示为________。
12．若，满足，则________。
13．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是________。
14．如图，长为，宽为5的长方形被分割为两个小长方形，则用代数式表示图中阴影部分的面积为________。
四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．计算（本题18分）要求：第（1）（2）题解答时不要跳步，并写出每一步的计算依据。
（1）；（2）；
（3）；（4）。
16．（本题8分）
在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来。
0.5，，，0，，，
17．（本题8分）
数学老师布置了一道思考题：“计算：。”小亮同学仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题：
原式的倒数为，所以。
请你运用小亮的方法计算：。
18．（本题8分）
根据乘方的定义，可得：
（1）请你写一个类似上述特点的式子并写出计算过程；
（2）归纳结论：________（其中为正整数）；
（3）根据上述探索的结论，计算：。
19．（本题10分）
（1）当时，求代数式的值。
（2）已知，，求代数式的值。
20．（本题10分）
如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）求每本课本的厚度；
（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度。
21．（本题13分）
观察算式：，，，．
（1）依此规律，写出第5个式子为________，第个式子为________；
（2）用文字语言表示第个式子：两个连续正整数的乘积的倒数等于________（请补充完整）
（3）利用规律计算：。
（4）小亮对上述问题进行研究后发现，当分母中的两个因数的差为2，式子之间蕴含的规律发生了变化。他根据上述研究经验求出了：的值。请简述本问题的解决思路。
22．（本题15分）
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。
我们知道，表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
【学以致用】
（1）计算：________；（2）若，则________；
（3）数轴上表示数的点，若该点到表示2和的点的距离之和为6，则符合条件的所有整数的和为________。
【拓展延伸】
如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”。例如，数轴上点，，所表示的数分别为1，4，5，此时，因此点是，的“三倍点”。
（4）若点表示的数是1，点表示的数是，问题（3）中整数所对应的点有哪几个是，的“三倍点”？请说明理由。
（5）若点表示的数是，点表示的数是6，请直接写出点，的“三倍点”所对应的数值。
2024年11月初中学校期中质量自主检测
七年级数学试题答案
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题的四个选项中只有一个是正确）
1-6 DBABBC
二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
7．ABD 8．BC 9．AC 10．CD
三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果）
11． 12．9 13． 14．（列式正确就得分）
四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分18分）
（1）解：
（有理数减法法则）
（加法交换律）
（加法结合律）
（有理数加法法则）
（1）（2）题，运算过程3分，运算依据2分（扣分制，每错一个扣1分，扣完2分止）
（2）解：
（有理数的除法法则）
（乘法交换律）
（有理数的乘法法则）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
（有理数的乘法法则）
（3）解：
（4）解：
16．（本题8分）
解：因为，，，
画出数轴
将这些数在数轴上表示为：
所以，，
因此，。
17．（本题8分）
解：原式的倒数为
所以，。
18．（本题8分）
解：（1）
（2）；
（3）
19．（本题10分）
（1）当时，
（2）将，作为整体，代入得

如果学生用自己的方式分别求得和的值，再代入求值。只要正确，同样得分。
20．（本题10分）
解：（1），因此，每本课本的厚度是；
（2）桌子的高度为：，距离地面的高度为；
（3）当时，，
所以，课本的顶部距离地面的高度为。
21．（本题13分）
（1）
（2）两个连续正整数的乘积的倒数等于这两个数的倒数的差。
说明：他们的倒数的差。此回答得！分。
（3）
（4）思路：按照上面探究的思路，可以先从第一个式子开始计算，再观察规律
，；①
，；②
，；③
……
发现按照（1）题的规律，分母是连续的正整数的乘积，（4）题中分母是连续的正奇数，①②③中左边的结果等于右边结果的一半
说明：如果学生直接计算，只要正确，也算正确的解题思路
22．（本题15分）
（1）4． （2）或2 （3） （4）两个，分别是和0
①因为，
所以
所以所对应的点是，的“三倍点”；
②因为，
所以
所以0所对应的点是，的“三倍点”；
（5）解：因为
所以点，的“三倍点”所对应的数分别为：，，2，14．
温度
0
10
20
30
声速
318
324
330
336
342
348