辽宁省铁岭市开原市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

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1．D．2．A．3．B．4．B．5.B6．A7．B8．B 9.C10．A
二．填空题（共8小题）
11.（﹣1）n﹣12nan．
12．8或2．
13．3，．
14.．
15.．
16．97.5°．
17．14、24、36．
18．12．
三．解答题（共2小题）
19．解：方程可化为，x﹣＝，
去分母得，3x﹣（x﹣20）＝10+15x，
去括号得，3x﹣x+20＝10+15x，
移项得，3x﹣x﹣15x＝10﹣20，
合并同类项得，﹣13x＝﹣10，
系数化为1得，x＝．
20.-5
21．
(1）不能求出x、y、z这三个数；
（2）﹣2．
解：（1）当n为奇数时，＝＝﹣1．
∵x与y互为相反数，
∴y＝﹣x＝1，
∵y与z为倒数，
∴，
∴x＝﹣1；y＝1；z＝1．
当n为偶数时，（﹣1）n﹣1＝1﹣1＝0，
∵分母不能为零，
∴不能求出x、y、z这三个数．
（2）当x＝﹣1，y＝1，z＝1时，
xy﹣yn﹣（y﹣z）2024，
＝（﹣1）×1﹣1n﹣（1﹣1）2024，
＝﹣2．
22．解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，
∴＝m+3，
解得：m＝﹣．
（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，
∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，
解得m＝﹣3，n＝﹣．
23.
解：（1）如图所示：
；
（2）AD＝2km；
（3）（2+1.5+5.5+2）×0.1×6.2＝6.82（元），
答：他需6.82元汽油费．
24．解：（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝130°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；
②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；
（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：
如图2，∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，
又∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，
又∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．
25．解：（1）∠AOC，∠BOC；（答对1个给1分）（2分）
（2）∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣24°45′＝65°15′（3分）
∵OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOC＝130°30′（4分）
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝130°30′﹣90°＝40°30′．（5分）
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