北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质授课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质授课课件ppt，共8页。
类型1 平行线的判定与性质的综合1. [2024西安铁一中开学考试]如图，已知∠1＝∠2，∠ A ＝ ∠ D . 求证： AE ∥ DF .
证明：因为∠1＝∠2，所以 CD ∥ AB ，所以∠ D ＋∠ ABD ＝180°.因为∠ A ＝∠ D ，所以∠ A ＋∠ ABD ＝180°，所以 AE ∥ DF .
类型2 尺规作图2. [2024西安西工大附中期末]如图，已知△ ABC ，点 P 在△ ABC 内，利用尺规在 BC 上找一点 Q ，使得直线 PQ ∥ AC (不写作法，保留作图痕迹).
解：如图，直线 PQ 即为所求.
类型3 平行线的应用3. 【情境题 生活应用】运动会上裁判员使用的某品牌遮阳 伞如图①所示，图②是其剖面图，已知 AG 平分∠ BAC 与 ∠ EDF ， AB ∥ DE ，求证： AC ∥ DF .
证明：因为 AB ∥ DE ，所以∠ BAG ＝∠ EDG . 因为 AG 平分∠ BAC 与∠ EDF ，所以∠ BAG ＝∠ CAG ，∠ EDG ＝∠ FDG . 所以∠ CAG ＝∠ FDG . 所以 AC ∥ DF .
类型4 三角形内角和问题4. 【新视角 新定义题】在小学，我们已经学过三角形的内角和为180°，即如图①，在△ ABC 中，∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.如果三角形两个内角α与β满足2α＋β＝90°， 那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.
如图②，点 B ， C 为直线 l 上的两点，点 A 在直线 l 外， 且∠ ABC ＝80°.若点 P 是 l 上一点，且△ ABP 是“准直 角三角形”，求∠ APB 的度数.
解：若点 P 在点 B 左侧，△ ABP 是“准直角三角形”， 且2∠ BAP ＋∠ APB ＝90°.因为∠ BAP ＋∠ APB ＝∠ ABC ＝80°，所以∠ BAP ＝10°.所以∠ APB ＝∠ ABC －∠ BAP ＝70°.若点 P 在点 B 左侧，△ ABP 是“准直角三角形”，且2∠ APB ＋∠ BAP ＝90°.