北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用教学演示课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用教学演示课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了①②③等内容，欢迎下载使用。
题型1 购物问题1. 【2024西安西咸新区期中立德树人·坚定文化自信】信阳毛 尖是中国十大名茶之一.某公司采购员到某茶叶市场购买 某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式，如下表：
设该公司此次购买茶叶 x kg，按方式一购买茶叶的总费用 为 y1元，按方式二购买茶叶的总费用为 y2元.
(1)请直接写出 y1， y2关于 x 的函数表达式；
解：根据题意，得 y1＝500＋1 600 x ， y2＝200＋1 800 x ，所以 y1关于 x 的函数表达式为 y1＝1 600 x ＋500， y2关于 x 的函数表达式为 y2＝1 800 x ＋200.
(2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量.
解：根据题意得500＋1 600 x ＝200＋1 800 x ，解得 x ＝1.5，所以该公司此次购买茶叶的质量为1.5 kg.
题型2 最大利润问题2. [2024成都青羊区期末]小冬在某网店选中 A ， B 两款玩 偶，决定从该网店进货并销售.这两款玩偶的进货价和销 售价如表：
(1)第一次小冬用550元购进了 A ， B 两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？
解：设购进 A 款玩偶 x 个，则购进 B 款玩偶(30－ x )个，根据题意，得20 x ＋15(30－ x )＝550，解得 x ＝20，30－20＝10(个).所以购进 A 款玩偶20个， B 款玩偶10个.
(2)第二次小冬进货时，计划购进两款玩偶共45个，网店规定 A 款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个.应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
解：设购进 A 款玩偶 m 个，全部售出后获得的总利润为 w 元，则购进 B 款玩偶(45－ m )个.根据题意，得 w ＝(28－20) m ＋(20－15)(45－ m )，即 w ＝3 m ＋225.因为3＞0，所以 w 随 m 的增大而增大.又因为20≤ m ≤25，所以当 m ＝25时， w 取得最大值，最大值为3×25＋225＝300.所以购进A款玩偶25个，B款玩偶45－25＝20(个)时，才能获得最大利润，最大利润是300元.
题型3 行程问题3. 【情境题 科技应用】某次无人机展演活动中，Ⅰ号无人机 从海拔10 m处出发，以12 m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无 人机从海拔30 m处同时出发，以 a m/min的速度匀速上 升，经过5 min两架无人机位于同一海拔高度 b m.无人机海拔高度 y (m)与时间 x (min)的关系如图.两架无人机都上 升了15 min.
解： b ＝10＋12×5＝70.设Ⅱ号无人机海拔高度 y (m)与时间 x (min)的关系式为 y ＝ kx ＋ t ，将(0，30)，(5，70)代入 y ＝ kx ＋ t ，得 t ＝30，70＝5 k ＋ t ，解得 k ＝8.故Ⅱ号无人机海拔高度 y (m)与时间 x (min)的关系式为 y ＝8 x ＋30.
(1)求 b 的值及Ⅱ号无人机海拔高度 y (m)与时间 x (min)的关系式.
(2)无人机上升多长时间，两无人机高度相差32 m？
解：由题意得Ⅰ号无人机海拔高度 y (m)与时间 x (min)的关系式为 y ＝10＋12 x ，则(10＋12 x )－(8 x ＋30)＝32，解得 x ＝13.故无人机上升13 min，两无人机高度相差32 m.
题型4 几何问题4. [2024西安交通大学附中一模新视角·学习探究题]在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象—根据图象研究函数的性质—运用函数的性质解决问题”的学习过程，根据以上学习经验，解决下面的问题：对于函数 y ＝－2｜ x ｜＋2.
(1)下表是 x 与 y 的几组对应值：
m ＝ ， n ＝ ⁠；
(2)在如图的网格中，建立适当的平面直角坐标系，以表中各组对应值为点的坐标，在该平面直角坐标系中描出相应的点，并画出函数 y ＝－2｜ x ｜＋2的图象；
解：函数 y ＝－2｜ x ｜＋2 的图象如图所示.
(3)小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有 (填序号)；①当 x ＜0时， y 随 x 的增大而增大，当 x ＞0时， y 随 x 的增大而减小；②当 x ＝0时，此函数有最大值，最大值为2；③此函数的图象关于 y 轴对称.