北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用图片ppt课件

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题型1 直角三角形存在性问题
1. 如图，直线 y ＝2 x ＋4与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ， 点 C 是 OB 的中点.
(1)在 x 轴上存在点 D ，使得 S△ ACD ＝ S△ ABC ，求点 D 的坐标；
(2)在 x 轴上是否存在一点 P ，使得△ ABP 是直角三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
解：存在.点 P 的坐标为(0，0)或(8，0).
题型2 等腰三角形存在性问题2. 如图，已知直线 y ＝ x ＋3与 x 轴、 y 轴分别交于点B ， C ，直线 x ＝－1与 x 轴交于点 M ，问在直线 x ＝－1上是否存在点 P ，使△ CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
3. 一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0)的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A (－8，0)和点 B (0，6)，点 C 在线段 AO 上.如图，将△ CBO 沿 BC 折叠后，点 O 恰好落在 AB 边上的点 D 处.
(1)一次函数的表达式为 ⁠；(2) AC 的长为 ⁠；
(3)点 P 为 y 轴上一点，且满足△ ABP 是以 AB 为腰的等腰 三角形，求点 P 的坐标.