北师大版（2024）4 一次函数的应用教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）4 一次函数的应用教课内容课件ppt，共13页。
类型1 文字型1. [2024西安高新一中期中]根据记录，从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6 ℃；又知在距离地面11 km 以上高空，气温几乎不变.若地面的气温为 m (℃)，设距地面的高度为 x (km)处的气温为 y (℃).(1)写出距地面的高度在11 km以内的 y 与 x 之间的函数表达式.
解：根据题意，得距地面的高度在11 km以内的 y 与x 之间的函数表达式为 y ＝ m －6 x .
(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26 ℃时，飞机距离地面的高度为7 km.①求当时这架飞机下方地面的气温.②假如飞机当时在距离地面12 km的高空，飞机外的气温是多少摄氏度呢？
解：①将x＝7，y＝－26代入 y＝m－6x，得－26＝m－6× 7，解得 m ＝16.所以当时这架飞机下方地面的气温为16 ℃.②因为 x ＝12＞11，所以 y ＝16－6×11＝－50.所以假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是－50 ℃.
类型2 表格型2. [2024西安铁一中五模]小明家的网络商店(简称网店)将红 枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣 和小米这两种商品的相关信息如下表：
根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000 kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg.假设这五个月销售这种规格的红枣 x kg，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y 元，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出这五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得的总利润为多少元.
解：由题意得 y ＝20 x ＋8(2 000－ x )＝12 x ＋16 000.因为12＞0，600≤ x ≤2 000，所以当 x ＝600时， y 有最小值，最小值为23 200元.所以这五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得的总利润为23 200元.
类型3 图象型3. [2024咸阳秦都区期中]小明和妈妈一起在一条笔直的跑道 上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先 跑.当小明出发时，妈妈已经距离起点200米.他们距起点 的距离 s (米)与小明出发的时间 t (秒)之间的关系如图所 示，根据图中给出的信息解答下列问题：
(1)小明出发之后，前70秒的速度是 米/秒；妈妈的速度是 米/秒.
(2)小明出发后的110秒内，两人何时相距60米？
解：设线段 OB 的函数表达式为 s ＝ kt ( k ≠0).将(70，420)代入 s ＝ kt ，得 k ＝6，所以线段 OB 的函数表达式为 s ＝6 t (0≤ t ≤70).设直线 AC 的函数表达式为 s ＝k't＋ b (k'≠0)，将(0，200)，(110，420)代入 s ＝k't＋ b ，得 b ＝200，110k'＋ b ＝420，解得k'＝2，
所以直线 AC 的函数表达式为 s ＝2 t ＋200.两人第一次相遇前，由2 t ＋200－6 t ＝60，得 t ＝35；两人第一次相遇后，由6 t －(2 t ＋200)＝60，得 t ＝65；由420－(2 t ＋200)＝60，得 t ＝80.综上，小明出发后的110秒内，在35秒、65秒和80秒时两人相距60米.
类型4 综合型4. 如图是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数. 下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的 x 值为1时，输出的 y 值为 ⁠；
(2)求 k ， b 的值；
解：将(－2，2)，(0，6)代入 y ＝ kx ＋ b ，得－2 k ＋ b ＝2， b ＝6，解得 k ＝2.