云南省昆明理工大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中考试学数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明理工大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中考试学数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
【答案】C
【解析】∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，
∴-80元表示支出80元．
故选C．
2. 下列去括号错误的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，故本选项不符合题意；
B 、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：C．
3. 下列各式的计算结果正确的是（ ）
A. 2x+3y=5xyB. 5x－3x=2x
C. 7y2－5y2=2D. 9a2b－4ab2=5a2b
【答案】B
【解析】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；
B．5x－3x=2x，故本选项正确；
C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；
D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数3.70与3.7的精确度相同B. 近似数3万与30000的精确度相同
C. 近似数3.0×103有两个有效数字D. 有理数5938精确到十位就是5940
【答案】C
【解析】选项A，近似数3.70精确到百分位，而近似数3.7精确到十分位，本选项错误；
选项B，近似数3万精确到万位，而30000精确到个位，本选项错误；
选项C，近似数3.0×103有两个有效数字，本选项正确；
选项D，有理数5938精确到十位就是5.94×103，本选项错误．
故选C．
5. 若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
6. 现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】①整数和分数统称有理数，此结论正确；
②绝对值等于其本身的有理数是0和正数，故原结论错误；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，此结论正确；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．
∴正确的有①③④共3个．
故选C．
7. 若，则的值为（ ）
A. 4B. −4C. 16D. −16
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
8. 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（ ）
A. (2n-1)B. (2n+1)C. (n-1)D. (n+1)
【答案】A
【解析】依题意，得第n项为（2n-1）xn，
故选：A．
9. 如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图形可得：长方形面积为，长方形阴影部分面积为，两平行四边形的面积为，
则空白部分的面积为，
故选：B.
10. 点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( )
A. 2B. －6C. 2或－6D. 无法确定
【答案】C
【解析】点A为数轴上表示-2的点，
当点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为-6．
当点A沿数轴向右移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2．
故选：C．
11. 多项式合并同类项后不含xy项，则k值是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】多项式合并同类项后，得x2+（－3k）xy－3y2－8，
因为不含xy项，
所以－3k=0，
k=
故选C
12. 对于有理数a，b，定义，则化简后得（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意，==，
∴
=
=
=，
故选：C．
二、填空题（本题共有4个小题，每小题2分，共8分．）
13. 的倒数是__________．
【答案】
【解析】的倒数是，
故答案为：．
14. 共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_____．
【答案】2.4×105
【解析】将240000用科学记数法表示为：2.4×105．
故答案为2.4×105．
15 计算＝_____．
【答案】1
【解析】原式＝
＝1．
故答案为：1
16. 观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律
在第个图形中，它有个黑色六边形，有_______个白色六边形．
【答案】
【解析】第一个图形中有6个白色六边形，
第二个图形有6+4个白色六边形，
第三个图形有6+4+4个白色六边形，
根据发现的规律，
第n个图形中有6+4(n-1)个白色四边形．
故答案是：4n+2．
三、解答题（本题共有个小题，每小题2分，共8分．）
17. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来．
0，，，，，．
解：如图所示：
∴．
18. 计算：
（1） （2）
解：（1）原式＝
＝
＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝．
19. 若，求的值．
解：∵，
，，
，，
原式
20. 一位同学一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知．
（1）求多项式A；
（2）请你求出的正确答案．
解：（1）∵，，
∴
；
（2）∵，
∴
．
21. 体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
解：（1）由题意可得，
这个小组男生的达标率为：＝75%，
答：这个小组男生的达标率是75%；
（2）由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是：15+＝14.8（秒），
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．
22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是5，求代数式的值．
解：∵a、b互为相反数，
∴a＋b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝5，
∴m＝±5，
当m＝5时，
2020（a＋b）−3cd＋2m
＝2020×0−3×1＋2×5
＝7；
当m＝−5时，
2020（a＋b）−3cd＋2m
＝2020×0−3×1＋2×（−5）
＝−13．
23. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和6，点C、D、E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B、D所围成的阴影部分的面积记为．
（1）试用含a的代数式表示，并按降幂排列；
（2）当时，比较与面积的大小；当时，结论是否改变？为什么？
解：（1）由题意得：
．
按a降幂排列为：．
（2）当时，．
．
∴．
当时，．
．
∴，
∴结论发生改变．
∵
．
∴当时，，
∴．
当时，，
∴．
当时，，
∴．
∴与的大小关系随a的取值而变化．
24. 阅读下列材料：我们知道

现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，令，求得x=-1；令，求得x=2（称-1，2分别为，的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①当时，原式；
②当时，原式；
③当x>2时，原式.
综上所述，
通过以上阅读，请你解决以下问：
（1）分别求出和的零点值；
（2）化简代数式.
解：（1）令，解得，所以的零点值为-2，令，解得，所以的零点值是4.
（2）当时,原式；
当-2≤x≤4，原式；
当时，原式.
综上所述：
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1