广东省深圳市桃源居中澳实验学校等学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷

这是一份广东省深圳市桃源居中澳实验学校等学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

Ntice: Calculatr can`t be used in the examinatin.
一、单选题（每题5分，共60分）
1．已知，，且，则（ ）
A．B．C．1D．2
2．已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
3．空间四边形中，，点在上，，点为的中点，则 （ ）

A．B．
C．D．
4．直线和直线，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，若直线l与平面垂直，则实数x的值为（ ）
A．B．10C．D．
6．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
7．若方程表示圆，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．.D．
8．已知直线与直线平行，则与之间的距离为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．圆与直线相交所得弦长为（ ）
A．1B．C．D．
10．如图，在直三棱柱中，，，，，则与所成的角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知点，，若过点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知直线：，则点到直线距离的最大值为（ ）
A．B．C．5D．10
填空题（每题5分，共30分）
13．若，若，则的值为 .
14．已知直线，且直线和平行，则实数的值是 .
15．已知的顶点是，，，则的外接圆的方程是 ．
16．已知为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为 ．
17．过点的圆的切线方程是 .
18．已知圆：，则圆心到直线：的最大距离为 .
三、解答题（每题15分，共60分）
19．根据下列条件，分别求出直线的一般式方程：
(1)经过点，平行于直线；
(2)倾斜角是，截距是4；
(3)经过点，点；
(4)经过点，且在两坐标轴上截距的和为5．
20．求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)圆心是，且过点；
(2)圆心在轴上，半径为5，且过点；
(3)求过两点和，圆心在轴上的圆的标准方程．
21．如图，正方体棱长为2，点是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
22．已知圆的圆心在坐标原点，且过点．
(1)求圆的方程；
(2)若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．
(3)已知点是圆上的动点，试求点到直线的距离的最大值．
学生姓名Students Name
英文名
English
中文名
Chinese
题目
Questins
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
总分
Ttal
得分
Scre
试卷说明Infrmatin
出卷人
Examinatin written by
吴贵云
审核人
Checked by
蔡承佑
CaiChengYu
试卷总分
The ttal mark fr this paper is 150
考试时间
The ttal time is 120 minutes