2022年高中数学第一章集合与函数单元测试湘教版必修1
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集合与函数 单元测试一、选择题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分)在每小题给出的四个结论中,只有一项是符合题目要求的,把正确结论的代号填入本大题后的答题表内.1.已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷多个2.函数的反函数是 ( ) A. B. C. D. 3.|x| < 2是|x| < 1的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4.已知函数 若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.5.函数在区间(-2,3)上是增函数,则的递增区间是 ( ) A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,3) D.(0,5)6.函数的定义域为[1,4],则函数的定义域是 ( ) A.[1,2] B.[-2,2] C. D.[1,16]7.已知复合命题“p且q”为假命题,则可以肯定的是 ( ) A.p为假命题 B.q为假命题 C.p、q中至少有一个为假命 D.p、q均为假命题8.已知等于( ) A. B. C.m + n D.m-n9.若不等式的解集为(-1,2),则实数a等于 ( ) A.8 B.2 C.-4 D.-810.已知等于 ( ) A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4} C.{2,3,4,5,} D.二、填空题(本大题共5个小题;每小题4分,共20分)把答案填在题中横线上.11.命题“若m > 0,则关于x的方程x2 + x-m = 0有实数根”的否命题是 .12.函数的定义域为 .13.若函数 . 14.已知函数的值域为 .15.对于任意定义在R上的函数,若实数x0满足,则称x0是函数f(x没有不动点,则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共5小题,共50分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16.(本小题满分8分) 试用定义判断函数上的单调性. 17.(本小题满分10分) 比较的大小. 18.(本小题满分10分) 已知边长为1的正方形ABCD(如图),P是对角线BD上的点,连结AP延长AP交BC或其延长线于Q,设DP = x,y为△ADP和△y关于x的函数关系式.19.(本大题满分10分) 已知二次函数有等根. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的值域; (3)是否存在实数m、n(m