2022年高中数学第2章基本初等函数综合试题新人教版必修1

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高中数学必修一第二章测试题一、选择题：1．已知p>q>1,01，则a的取值范围是 （ A ）A． B．0 C． D．4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( B )A．10% B．16．4% C．16．8% D．20%5． 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为 （ C ）A．2 B．1 C． D．与a有关的值6．当时，函数和的图象只可能是 （ A ）7、设，则 （ C ）A、 B、 C、 D、8．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有 ( B ）A．h(x)＜g(x)＜f(x) B．h(x)＜f(x)＜g(x) C．f(x)＜g(x)＜h(x) D．f(x)＜h(x)＜g(x)9、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ A ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减10． 对于幂函数，若，则，大小关系是（ A ）A． B． C． D． 无法确定二、填空题11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 (0,1) .12．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0, +)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得00得x>－,f (x)的定义域是(－,+)； 当00 解得 f (x)的定义域是21．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解：设日销售金额为y（元），则y=pQ． 当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元）． 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22．如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1). (1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ； (2)判断函数S=f (t)的单调性； (3) 求S=f (t)的最大值.解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5, 上是减函数，且1