2022年高中数学第3章第1节方程的根与函数的零点单元试题新人教版必修1

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方程的根与函数的零点试题一、选择题１．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（　C　）Ａ．０　Ｂ．１　Ｃ．２　Ｄ．无数个２．函数ｆ（ｘ）＝的零点是（　B　）Ａ．　１，２，３　Ｂ．－１，１，２　Ｃ．０，１，２　Ｄ．－１，１，－２３．若函数ｆ（Ｘ）在［０，４］上的图像是连续的，且方程ｆ（ｘ）＝０在（０，４）内仅有一个实数根，则发ｆ（０）ｆ（４）的值（D　）Ａ．大于０　Ｂ．小于０　Ｃ．等于０　Ｄ．无法判断４．若函数ｆ（ｘ）＝ｍ＋８ｍｘ＋２１，当ｆ（ｘ）＜０时－７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（C　）Ａ．１　Ｂ．２　Ｃ．３　Ｄ．４５．ｆ（ｘ）＝，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（　D　　）Ａ．－２　Ｂ．２　Ｃ．－０．５　Ｄ．０．５6．设函数)f(x)= 在[-1,1]上为增函数,且,则方程f(x)在[-1,1]内 ( C )A .可能有3个实数根 B .可能有2个实数根C. 有唯一的实数根 D .没有实数根7．设f(x) = ，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是 （A ） A．[0，1] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－1，0]8．方程2x+x-4=O的解所在区间为 (C) A．(-1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3)9.已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况( C )C.至多有一个解 D.可能无解,可能有一个或多个解二、填空题：10．关于ｘ的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围　　　ｋ＞０或ｋ＜－４　　　　　．11．若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点时２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点．三、解答题12．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．解：（１）由条件知；Δ＝－８（ｍ－１）（２ｍ－１）又Δ＞０　　　　即ｍ＞　所以函数与ｘ轴有两个交点（２）函数一个零点在原点即ｘ＝０为其方程的一个根，有２（ｍ－１）－４ｍ＋２ｍ－１＝０ｍ＝０．５13．已知二次函数f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常数且ａ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程有等根（１）求f（x）的解析式；（２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．（１）由ｆ（２）＝０得：４ａ＋２ｂ＝０，方程ｆ（ｘ）＝ｘ即a+（b－１）x＝０．有等根Δ＝＝０，解方程组，得，ｆ（ｘ）＝－＋ｘ（２）ｆ（ｘ）＝－＋ｘ＝－２ｎ　，　ｎ函数ｆ（ｘ）在［ｍ，ｎ］上是增函数，解得ｍ＝２，ｎ＝０