高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4.2 充要条件导学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4.2 充要条件导学案，共2页。

自主学习：
预习课本11-12页，完成下列问题
1．一般地，如果既有，又有，就记作：, 这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的 条件，简称 条件。其中叫做等价符号。
2．传递性：若则 。
思考：判断充要条件关系的主要方法有哪些？
自主探究：
【题型一】 充要条件的判断
例1 下列各题中,哪些是的充要条件?
(1) : ,:函数是偶函数；
(2) : :
(3) : ， :
变式：下列各题中,哪些是的充要条件?
（1）在△ABC中，:∠A>∠B,:BC>AC；
(2) : a+b<0,且ab>0, :a<0,b<0；
【题型二】 充要条件的证明
已知A，B是直线L上任意两点，O是L外一点。
求证：点在直线上的充要条件是，且x+y=1。
课堂小结：
巩固练习：
1. 下列命题为真命题的是（ ）.
A.是的充分条件 B.是的充要条件
C.是的充分条件 D.是 的充要条件
2.“”是“”的（ ）.
：，：关于的方程有实根，则是的（ ）.
4.的一个必要不充分条件是（ ）.
A. B. C. D.
5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.
(1).是的
(2).是的
( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的
6 .求证：是等边三角形的充要条件是，这里是的三边.