2025年中考数学一轮复习讲与练第1章第3讲 分式（题型突破+专题精练）（2份，原卷版+解析版）

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类型一 分式有意义
1．（2022·湖南怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（2022·四川凉山）分式有意义的条件是（ ）
A．x＝－3B．x≠－3C．x≠3D．x≠0
3．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
4．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（ ）
A．x+1xB．xx-1C．x-1xD．xx+1
5．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·湖北黄冈）若分式有意义，则x的取值范围是________．
8．（2020·湖南永州·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是________．
9．（2020·江苏宿迁·中考真题）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．
10．（2020·黑龙江中考真题）函数中，自变量的取值范围是 ．
11. (2021黑龙江绥化)若分式有意义,则x的取值范围是________.
12．（2020·湖南郴州·中考真题）若分式的值不存在，则__________．
13．（2020·内蒙古中考真题）在函数中，自变量的取值范围是________________．
类型二 分式值为0
14.（2021广西省贵港市）若分式的值等于0，则的值为
A．B．0C．D．1
15．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2020•金华）分式x+5x-2的值是零，则x的值为（ ）
A．2B．5C．﹣2D．﹣5
17．（2020·四川雅安·中考真题）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
18．（2020·云南昆明·中考真题）要使有意义，则x的取值范围是_____．
题型二 分式的基本性质
19．（2021·四川自贡市·中考真题）化简： _________．
20．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________．
题型三 分式的约分与通分
21．（2021·四川眉山市·中考真题）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
22．（2020·山东威海·中考真题）分式化简后的结果为（ ）
A．B．C．D．
23．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ）
A．3B．C．1D．
24．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
25．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ）
A．1B．C．D．
26．（2021·江苏苏州市·中考真题）先化简再求值：，其中．
题型四 规律及定义问题
27．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．
28．（2020·山东滨州·中考真题）观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．
29．（2022·浙江舟山）观察下面的等式：，，，……
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
题型五 分式的运算
30．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
31．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ）
A．1B．C．D．
32．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ）
A．3B．C．1D．
33．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________
34．（2020·辽宁大连·中考真题）计算．
35．（2022·江苏连云港）化简：．
题型六 分式化简求值
36．（2021·四川资阳市·中考真题）若，则_________．
37.（2021北京市）如果，那么代数式的值为
A． B． C．1 D．3
38.（2021辽宁本溪） 先化简，再求值：.其中a满足a2+3a-2=0.
39．（2020•河南）先化简，再求值：（1-1a+1）÷aa2-1，其中a=5+1．
40．（2020•成都）先化简，再求值：（1-1x+3）÷x+2x2-9，其中x＝3+2．
41．（2020•哈尔滨）先化简，再求代数式（1-2x+1）÷x2-12x+2的值，其中x＝4cs30°﹣1．
42.（2021黑龙江哈尔滨）先化简再求值：,其中x=4tan45°+2cs30°．
43.（2021湖北十堰）先化简，再求值：（1-1a）÷（a2+1a-2），其中a=3+1．
44.（2021湖南邵阳）先化简，再求值：，其中.
45．（2021·浙江丽水市·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：
结合他们的对话，请解答下列问题：
（1）当时，a的值是__________．
（2）当时，代数式的值是__________．
46．（2021·四川成都市·中考真题）先化简，再求值：，其中．
47．（2020•德州）先化简：（x-1x-2-x+2x）÷4-xx2-4x+4，然后选择一个合适的x值代入求值．
48．（2020•遂宁）先化简，（x2+4x+4x2-4-x﹣2）÷x+2x-2，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
49．（2020·广西河池·中考真题）先化简，再计算：，其中a＝2．
50．（2022·湖南邵阳）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值．
．
51．（2022·陕西）化简：．
52．（2022·湖南株洲）先化简，再求值：，其中．
53．（2022·江苏扬州）计算：(1) (2)
54．（2022·四川达州）化简求值：，其中．
55．（2022·四川凉山）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．
56．（2022·山东滨州）先化简，再求值：，其中
57．（2022·山东泰安）（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值；（2）先化简，再求值：，其中．
58．（2022·湖南娄底）先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．
已知实数同时满足，求代数式的值．