2025年中考数学一轮复习讲与练第四章第三讲 特殊三角形及其性质(含解直角三角形)（考点精析+真题精讲）（2份，原卷版+解析版）

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第3讲特殊三角形及其性质
→➊考点精析←
→➋真题精讲←
考向一直角三角形
考向二等腰三角形
第3讲特殊三角形及其性质
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一、等腰三角形
1．等腰三角形的性质
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边，即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合．
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°．
2．等腰三角形的判定
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
1．等腰三角形是轴对称图形，它有1条或3条对称轴．
2．等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．
3．等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）．
4．等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则