2025年中考数学一轮复习讲练测课件第01讲 实数（含解析）

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1._________的数叫做正数.正数前面加上符号“_________”的数叫负数.负数前面的负号“-”不能_________.0既不是_________，也不是_________.2.正负数的意义：表示具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，通常先规定其中一个为正，则另一个就用_________表示．3. _________和_________统称为有理数（本质：能够化为_________的形式）. __________________小数叫做无理数. _________和_________统称为实数.
4.实数的分类：1）按定义分类：
4.实数的分类：2）按性质分类：
题型03 相反意义的量
1.0的相反数是0，0的绝对值是0.绝对值最小的数是0.最小的自然数是0.最小的非负数是0.2.任何一个数都有且只有一个相反数. 任何一个数的绝对值总是正数或0（或非负数）.3.到已知点的距离相等的点有两个，注意分类讨论．此外，运用数轴可以将绝对值化为几何问题，代数式|x−a|的几何意义是数轴上x所对应的点与a所对应的点之间的距离，代数式|x+a|的几何意义是数轴上x所对应的点与－a所对应的点之间的距离，不可将两者混淆．
题型01 用数轴上的点表示数
题型02 求数轴上两点之间的距离
题型03 根据点在数轴上的位置判断式子正负
利用特殊值法判断式子正负 利用数轴来判断代数式的符号这类题目，在做选择题和填空题的时候，还可以利用数轴，选择特殊值法.【对点训练2】中根据数轴A、B点的位置，首先可知a为负数，b为正数且a的绝对值大于b的绝对值，所以我们假设a=-2,b=1，然后代入到代数式中判断正负. 利用特殊值法做题时，大家需要注意：根据题目信息将合适的数值带入到代数式中判断式子正负.
题型04 数轴上的动点问题
数轴上的动点问题 解决动点问题首先要做到仔细理解题意，弄清运动的整个过程和图形的变化，然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形，最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解.而对于建立在数轴上的动点问题来说，由于数轴本身的特点，这类问题常有两种不同的解题思路.一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系，也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解；另一种是从“数”的方面寻找等量关系，就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程. 因此解决数轴上的动点问题要明确以下几个问题：1.找出动点的基准坐标，即运动的起始坐标；2.算出动点运动后的坐标：向右运动：运动后的坐标 = 基准坐标 + 运动路程； 向左运动：运动后的坐标 = 基准坐标 - 运动路程；3.表示线段长度：线段右端点表示的数 - 线段左端点表示的数；4.列方程：根据运动的关系或题目中的条件，列出方程，未知数通常是运动时间t、 速度v或所求坐标；5.求解
题型05 求一个数的相反数
题型06 多重符号化简
题型07 相反数的应用
题型08 求一个数的绝对值
【详解】解∶∵根据数轴得∶ 0