2025年中考数学一轮复习讲练测课件第10讲 一次函数的图象与性质（含解析）

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正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，k叫做比例系数.一次函数定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数. 当一次函数y=kx+b中b=0时，y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的一般形式：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）.
1. 一次函数一般形式的特征：1）k≠0； 2）x的次数为1； 3）常数b可以取任意实数.2. 正比例函数是一次函数，但是一次函数不一定是正比例函数.3. 一次函数本身对自变量没有取值范围的要求，但是如果一次函数中的自变量x出现在分母，根号内，则需考虑以下情况： 1）整个分母不能等于0； 2）根号里的整个式子要大于或等于0.4. 判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.
题型01 根据一次函数的定义求参数值
题型02 求一次函数的自变量或函数值
一、一次函数的图象特征及性质
五、用待定系数法确定一次函数解析式确定一次函数解析式的方法：1）依据题意中等量关系直接列出解析式；2）待定系数法.用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；3）解方程或方程组求出k，b的值；4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
六、正比例函数与一次函数的联系与区别
题型01 判断一次函数图象
题型02 根据一次函数图象解析式判断象限
【详解】解：∵一元二次方程x2-4x+4m=0有两个相等的实数根， ∴Δ=b2-4ac=16-16m=0， ∴m=1， ∴m+2=3， ∴正比例函数y=（m+2）x 的图象所在的象限是第一、三象限， 故选：B．
题型03 已知函数经过的象限求参数的值或取值范围
对于y=kx+b与y轴交于(0,b)，当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k>0，b