人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数精品课件ppt

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1.了解绝对值的表示方法；2.理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值。
问题1：一般地，a 和_____互为相反数．特别地，0 的相反数是___．/这里，a 表示任意一个数，可以是_____、_____，也可以是___．
问题2：多重符号化简的两种方法：（1）根据相反数的求法，__________逐步化简；（2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为_____；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为_____．
问题3：互为相反数的两数（0除外）对应的点在原点的______，且到原点的距离______．
问题1：互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同。这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
问题2：10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是多少呢？
点A，B与原点的距离都是10
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值。记作 | a | ，读作：a的绝对值。
表示10和-10的点与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10
这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试看能不能发现规律。
一个正数的绝对值是它本身．
如果 a＞0，那么|a|＝a．
一个负数的绝对值是它的相反数．
如果 a＜0，那么|a|＝－a．
如果 a＝0，那么|a|＝0．　
我们可以得到绝对值的性质如下：
任何一个有理数的绝对值总是正数或0．即对任意有理数 a，总有| a | ≥0．
求一个数的绝对值的两种方法：方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0”进行求解．方法2：根据绝对值的几何意义进行求解．
例2：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小。
一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。
例3：已知 a＝－5，|a|＝|b|，则 b 等于（ ）．A．＋5 B．－5 C．0 D．±5
解：因为 a＝－5，所以|a|＝5．又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5，所以 b＝±5．
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数．
例4： 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？
解：因为 |a－3|＋|b－2|＝0， |a－3|≥0，|b－2|≥0，所以 a－3＝0，b－2＝0．所以 a＝3，b＝2．所以 a＋b＝3＋2＝5．
分析：根据等式和绝对值的非负性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值．
【知识技能类作业】必做题：
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