苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系随堂练习题

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系随堂练习题，共24页。试卷主要包含了若点P在圆O，设m∈R,则直线l，圆A，已知圆O1等内容，欢迎下载使用。
题组一 直线与圆的位置关系
1.(教材习题改编)若点P(a,b)在圆O:x2+y2=1内,则直线ax+by=1与圆O的位置关系为( )
A.相交 B.相切C.相离 D.不能确定
2.(2024福建福州第一中学期中)设m∈R,则直线l:mx+y-2m-1=0与圆x2+y2=5的位置关系为( )
A.相离 B.相切C.相交或相切 D.相交
3.已知点M(-1,0),N(1,0),若某直线上存在点P,使得PM·PN=0,则称该直线为“相关点直线”.给出下列直线:①y=x+3;②y=43x;③y=2;④y=2x+1,其中为“相关点直线”的是( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
4.(2024河北沧衡八校联盟期中)若曲线(x+3)(3x-y-2)=0与圆x2+(y-m)2=m2恰有4个公共点,则m的取值范围是 .
5.(2024河北石家庄部分学校期中)在平面直角坐标系xOy中,已知点M(-2,0),N(1,0),动点P满足PMPN=2.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线l过点M,且点N到l的距离为1,求l的方程,并判断l与动点P的轨迹的位置关系.
题组二 直线与圆相切问题
6.(2024江苏连云港七校期中)圆A:x2+y2-4x=0在点P(1,-3)处的切线l的方程为( )
A.x+3y+2=0 B.x+3y-4=0
C.x-3y+4=0 D.x-3y+2=0
7.(2024江苏淮安期初调研)已知动点P在直线3x+4y-10=0上,过点P作圆O:x2+y2=1的一条切线,切点为A,则PA的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.2
8.(2024陕西渭南质检)过坐标原点O作圆(x-3)2+(y-4)2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB=( )
A.465 B.265 C.6 D.365
9.(2024湖北荆州沙市中学月考)已知圆O1:x2+(y-2)2=1,圆O2:(x-3)2+(y-4)2=4,过x轴上一点P分别作两圆的切线,切点分别是M,N,当PM+PN取最小值时,点P的坐标为 .
10.(2024江苏扬州中学期中)已知圆C经过A(1,4),B(5,0)两点,且在x轴上的截距之和为2.(圆在坐标轴上的截距指圆与坐标轴交点的横(纵)坐标)
(1)求圆C的标准方程;
(2)圆M与圆C关于直线x-y+1=0对称,求过点(3,0)且与圆M相切的直线方程.
题组三 圆的弦长与中点弦
11.(教材习题改编)已知☉O的圆心是坐标原点O,且被直线x-3y+23=0截得的弦长为25,则☉O的方程为( )
A.x2+y2=4 B.x2+y2=8
C.x2+y2=12 D.x2+y2=16
12.已知圆C:(x+1)2+(y-2)2=16,直线l过点P(2,3),且与圆C交于A,B两点,若点P为线段AB的中点,则直线l的方程为( )
A.x+3y-11=0 B.3x+y-9=0
C.x-3y+7=0 D.3x-y-3=0
13.(2023湖南长沙第一中学等名校联考)已知圆C:(x-2)2+y2=4,直线l过点A(1,1),且交圆C于P,Q两点,则弦长PQ的取值范围是 ( )
A.[2,2] B.[2,4]
C.[2,22] D.[22,4]
14.(2024江苏连云港赣榆期中)已知直线l:3x-4y+5=0与圆C:x2+y2-6x-2y+a+5=0相切.
(1)求实数a的值及圆C的标准方程;
(2)已知直线m:kx-y+2=0与圆C相交于A,B两点,若△ABC的面积为2,求直线m的方程.
15.(2023江苏连云港赣榆智贤中学学情检测)在以下这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解.
①圆经过点C(3,4);②圆心在直线x+y-2=0上;③y轴被圆截得的弦长为8,且圆心M的坐标为整数.
已知圆M经过点A(-1,2),B(6,3),且 .
(1)求圆M的方程;
(2)求以N(2,1)为中点的弦所在直线的方程.
能力提升练
题组一 直线与圆的位置关系
1.(2024湖南长沙第一中学月考)实数x,y满足x2+y2+2x=0,则y-xx-1的取值范围是( )
A.0,43 B.(-∞,0]∪43,+∞
C.-1,13 D.(-∞,-1]∪13,+∞
2.(2023江苏淮安月考)已知A(a,0),B(a+3,0),直线x+3y=1上存在唯一一点P,使得PB=2PA,则a的值为( )
A.-6 B.-2或6 C.2或-6 D.-2
3.(多选题)(2024江苏南通如皋调研)已知曲线C:x=4y-y2与直线l:y=x+m,则下列结论正确的是( )
A.曲线C为y轴右边的半圆(含y轴上的点)
B.若曲线C与直线l有且仅有一个公共点,则0