辽宁省盘锦市新兴育才学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份辽宁省盘锦市新兴育才学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷，文件包含初二期中数学试卷docx、初二期中数学答题卡docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
满分120分 时间100分钟
一、单选题（共30分，每题3分）
1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14
2、选出图中的轴对称图形（ ）．

A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4）
3、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．3cmB．6cmC．3cm或6cmD．8cm
4、如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠CB．BE＝CDC．AD＝AED．BD＝CE
5、如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝118°，则∠EMF的度数为（ ）
A．56°B．58°C．60°D．62°

第4题 第5题 第6题
6、等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝10，则△FBC的面积为（ ）
A．B．C．40D．48
7、若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( )
A．7B．10C．35D．70
8、等腰三角形的一个底角的平分线与另一腰所成锐角为，则这个等腰三角形的顶角大小为
A．B．C．或D．或
9、一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶相同的距离到达地，则、两地相距（ ）
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里

第9题 第10题
10、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共24分，每题3分）
11、已知，，的面积是，那么中边上的高是______________．
12、若点与点关于y轴对称，则______．
13、在△ABC中，AB=14，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 。14、如图，在多边形ABCDEFG中，
，
则=_________.

（14题图）
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=12，则AE的值是______．

第15题 第16题
16、如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，S∆ABC=10, DE=2，AB=4，则AC长是_____．
17、如图，已知∠AOB＝70°，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点P．则∠P＝ ．
18、如图，△ABC中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度．


第17题 第18题
三、解答题（共66分）
19、计算：（共10分，每题5分）
(1)−12022+−22−378−1+|3−2|． （2）3x+2y=74x−y=13
20、(6分)如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）
21、（8分）如图，△ABC中，，，平分交于点，于点，交于点．
(1)求的度数；
(2)求的度数．

22、（8分）如图，在△ABC中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点．
(1)求证：；
(2)当时，求证：平分．
23、（10分）如图，点C为线段上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线交于点E，直线交于点F．
（1）求证：
（2）求证：．

24、（10分）已知:如图，∆ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，
DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CF；
(2)若AB=15,AC=9，求CF的长.



25、（14分）（1）阅读理解：在一节数学课上，老师提出了这样一个问题：
如图1，在四边形中，对角线平分，．求证：．
老师提示：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题．小组讨论后，小明和小刚举手发言，讲述了他们的思路：
小明：在上截取，连接，得到全等三角形，进而解决问题；
小刚：延长到点，使得，连接，得到全等三角形，进而解决问题．
结合图1，在小明和小刚中任选一种思路进行证明．
问题解决：
如图2，在（1）的条件下，连接，当时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由；
问题拓展：
如图3，在四边形中，，，过点D作，垂足为点E，请直接写出线段、、之间的数量关系．