安徽省宿州市萧县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

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1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、A 10、A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、 12、-4或2 13、13.31 14、（1）（2）
三、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）
15、（1），（4分） （2），（4分）
（1）分
（2）用A，B，C，D分别表示 “冰墩墩”、 “雪容融”、 “冬梦”、 “飞跃”．
画树状图如下：
分
共有16种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的结果有4种
∴抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率为分
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17、设有人参加这次旅游
∵
∴参加人数
依题意得：分
解得：，分
当时，，符合题意.
当时，，不符合题意
答：参加旅游的人数40人分
18、（1）如图，即为所求分
（2）如图，即为所求分（本题画图只能在格子内）
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19、（1）证明：∵
∴
∴无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根分
（2）解：
∵
∴方程都有两个不相等的实数根
∴
∴或
∵
∴分
∴
∵为整数
∴也为整数
∵m为整数，
∴或，
∴整数m所有可能的值为，，，分
20、(1)20；，分
(2)存在，第6个图案中实心圆比空心圆多8个分
理由如下：根据题意，得：，
整理，得，
解得（舍去）或，
故第6个图案中实心圆比空心圆多8个．分
六、（本题满分12分）
21、（1）解：总人数（人）
A类人数（人）
∵
∴分
条形统计图如图：
．分
（2）∵
∴“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为分
（3）画树状图如下：
共有9种等可能结果，其中甲乙进入同一社团的有2种结果．
所以（甲乙进入同一社团）分
七、（本题满分12分）
22、（1）解：
无论取何实数，都有
，即的最小值为分
（2）解：
分
（3）解：四边形面积为：
四边形面积的最大值为分
八、（本题满分14分）
23、（1）解：∵四边形为正方形
∴，，
∴
∵为的平分线 ∴
∴ ∴
设
∵点F是的中点 ∴
在中，可有
∴ ∴
∴分
（2）证明：由（1）可知，，
∵，
∴
∴，即
解得
∴
在和中
∴
∴
∴
在和中
∴分
（3）∵
∴，
∴
∴
∴
由（2）可知
∴
∴
∴
∴，
在和中
∴
∴分
（证明题方法不唯一，其它解题方法各位老师酌情给分）