江苏省海安市初中教学联盟2024-2025学年七年级上学期期中学习评估数学试题

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合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的绝对值是（ ▲ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列各式正确的是（ ▲ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中互为相反数的是（ ▲ ）
A．与 B．与 C．与 D．2与
4．若，，则a与b的关系是（ ▲ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．a大于b
5．下列各式中去括号正确的是（ ▲ ）
A．B．
C．D．
6．若多项式的值为8，则的值为（ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下列各组式子中，属于同类项的是（ ▲ ）
A．与B．与C．与D．与
8．下列式子中①；②；③；④是一元一次方程的个数是（ ▲ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④两个四次多项式的和一定是四次多项式；
⑤若，则a与b互为相反数．其中错误的有（ ▲ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
10．如图所示，在数轴上有理数，，，的位置如图所示，若，则的值是( ▲ )
A．77B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解
答过程，请把答案直接填写在管题卡相应位置上）
11．计算: ▲ ．
12．今年十一黄金周，我国文旅消费潜力得到极大释放，国内旅游出游人数为8.26亿人次，8.26亿用科学记数法表示为 ▲ ．
13．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ▲ ．
14．关于x的方程：－x－5＝4的解为 ▲ ．
15．若，则 ▲ ．
16．已知，，则的值为 ▲ ．
17．对a，b定义运算“*”如下：，已知，则有理数 ▲ ．
18．幻方是一类数字方阵，是流行于欧亚的世界性文化，在如图所示的图形中，每个字母分别代表不同的数字，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若，，，则 ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
19．（本小题满分20分） 计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
20．（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，．
21．（本小题满分8分） 解下列方程：
（1）； （2）．
22．（本小题满分10分）
已知多项式与多项式的和为，其中．
(1)求多项式；
(2)当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．
23．（本小题满分10分）
如图所示，用三种不同的正方形共六个（图中三个左下小的，右下二个中号和右上一个稍大一点的）和一个缺角的长方形拼成一个长方形，其中，，设，长方形的周长为L．
(1)用含a和b的代数式表示L＝ ▲ ；（直接写出结果）
(2)若，当，时，求：的值．
24．（本小题满分10分）
【阅读材料】
把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设，由，可知，，所以．解方程，得，于是．
【解决问题】
（1）请把无限循环小数化为分数；
（2）我们把纯循环小数（从有循环节小数部分第一位开始的循环小数）循环节的数字组成的数记作，循环节的位数记作（例如对而言，，）．请你直接用含，的式子表示纯循环小数______．
25．（本小题满分12分）
海陵中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+18，−1，+22，−2，−5，+12，−8，1，+8，+15．
(1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？
(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？
26．（本小题满分12分）
【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．
【理解应用】如图1，已知数轴上的点分别表示有理数，其中是最大的负整数，且满足．
（1）请直接写出的值，______，______，______；
（2）若为数轴上的一个动点，且，求点在数轴上表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点分别从点同时出发在数轴上运动，点每秒4个单位的速度向左运动，点以每秒5个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间的变化而变化，请求出的值．