云南省曲靖市罗平县大水井中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷（解析版）

这是一份云南省曲靖市罗平县大水井中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10题）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
2. 如果与3互为倒数，那么是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】3的倒数是．故选D．
3. 计算(-1)×5的结果是( )
A. -1B. 1C. 5D. -5
【答案】D
【解析】 (-1)×5=
4. 单项式 的系数和次数依次是（ ）
A. ，B. ，C. ，．D. ，
【答案】D
【解析】由题意得：单项式的系数为：，次数为：，
故选：D．
5. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】将同类项的系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变.A、C两个选项中的单项式不是同类项，无法进行合并；∴A、C错误
D、原式=3，故此选项错误
,正确
故选：B
6. 连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资 ．数据 用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】．
故选：B．
7. 如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（ ）
A. 2B. C. 3D.
【答案】D
【解析】∵数轴上A、B表示的数互为相反数,则两个点到原点的距离相等，点A表示3，
∴它们到原点的距离都为3,
又∵点A在点B的右边,所以点B表示的数．
故选：D．
8. 如果，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为，
所以a+2=0，b-1=0，
所以a=-2，b=1，
所以=(-2+1)2020=(-1)2020=1.
故选：D.
9. 苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】由题意得，
a×80％=0.8a（元）.
故选A.
10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（ ）
A. 6068B. 6058C. 6048D. 7058
【答案】B
【解析】第①个图案有4个三角形，即4＝3×1+1
第②个图案有7个三角形，即7＝3×2+1
第③个图案有10个三角形，即10＝3×3+1
…
第n个图案三角形个数为3n+1，
所以第2019个图案有三角形的个数为3×2019+1＝6058
故选B．
二、填空题（共6题）
11. 计算： ____．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
12. 升降机运行时，如果下降13米记作“﹣13米”，那么当它上升25米时，记作_____．
【答案】+25米．
【解析】因为升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,
所以当它上升25米时,记作+25米,故答案为 +25米.
13. 在数轴上，B点表示的数是-1，到点B的距离为2的点表示的数是____________．
【答案】-3或1
【解析】在点B的左侧，到点B的距离为2的点所表示的数为-1-2=-3，
在点B的右侧，到点B的距离为2的点所表示的数为-1+2=1，
故答案为：-3或1．
14. 若关于x，y的多项式不含项，则a=__________．
【答案】1
【解析】，
因为多项式不含项，
所以，
解得：．
故答案为1．
15. 已知线段 ，，且 ，，则 等于____．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
即，
故答案为：．
16. 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是__________m2.
【答案】
【解析】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米
即每条甬道的面积为xy,重合部分的面积为
则甬道的面积为：=
三、解答题（共8题）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
18. 化简：
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
19. 先化简，后求值
3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝．
解：原式＝3x2﹣6xy+3y2﹣2x2+8xy﹣2y2＝x2+2xy+y2＝（x+y）2，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝．
20. 在计算代数式的值时，甲同学把“x=﹣，y=”误写为“x=，y=”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．
解：


由题意知计算结果也是正确的，
∴计算结果与x无关，
∴
∴（不唯一）
21. 2019年8月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上最后到达地，线定向东为正方向，当天航行情况记录如下〔单位：千米）：
18，-8，15，-7，11，-6，10，-5
问：（1）地在地东面，还是西面？与地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
解：（1）（千米），
答：B地在A地东面，与A地相距28千米；
（2）（千米），
（升），（升），
答：至少需要补充10升油．
22. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
-2，＋5，-1，＋10，-3，-2，-5，＋6
请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？
解：（1）-2+5-1+10-3-2-5+6=-13+21=8千米，
答：小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；
（2）10×8+2×（5-3）+2×（10-3）+2×（5-3）+2×（6-3）=80+4+14+4+6=108元．
答：小王这天下午共收到108元钱．
23. 数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：
原式的倒数为
所以．
（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；
（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于_____________；
（3）请你运用小明的解法计算：．
解：（1）
，
，
，
；
∴小明的解法是正确的；
（2）由（1）可得到：一个数的倒数的倒数是它本身；
（3）
，
，
，
；
∴．
24 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费15元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．
（1）若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；
（2）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
解：（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，
故答案为0.5x+1000，1.5x；
若x 超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）=0.25x+2500元；
（2）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，
乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；