2023-2024学年湖南省娄底市新化县东方文武学校九年级（上）第二次段考数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省娄底市新化县东方文武学校九年级（上）第二次段考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：120分；时间：110分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）（基础题）下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝x2D．y＝
2．（3分）（基础题）用公式法解一元二次方程2x2﹣3x＝1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（ ）
A．2，﹣3，﹣1B．2，3，1C．2，﹣3，1D．2，3，﹣1
3．（3分）若方程x2+kx﹣3＝0的一个根是﹣3，则k的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．﹣2
4．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝2，则PB＝（ ）
A．B．C．3﹣D．﹣1
5．（3分）如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A．（30+2x）（15+x）＝392B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392
C．（30+x）（15+2x）＝392D．（30﹣x）（15﹣2x）＝392
6．（3分）购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ）
A．y=（x＞0）B．y=（x为自然数）
C．y=（x为整数）D．y=（x为正整数）
7．（3分）（基础题）如图，在Rt△ABC中,∠C=90，AC=4，BC=3，AB=5，则sinB的值为（ ）
A．B．C． D.
（3分）（基础题）Sin300的值是（ ）．
A．1 B． C． D．
9．（3分）（基础题）中，若，，是锐角，则的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
10．（3分）下列各式中不正确的是（ ）．
sin260°+cs260°=1 B．sin30°+cs30°=1
C．sin35°=cs55° D．cs45°= sin45°
11．（3分）（基础题）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则csA的值是（ ）
A． B． C．
12．（3分）对于函数y＝（x⊕1）n，规定（x⊕1）n＝nxn﹣1+（n﹣1）xn﹣2+（n﹣2）xn﹣3+…2x+1，例如，若y＝（x⊕1）6，则有（x⊕1）6＝6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1．已知函数y＝（x⊕1）3，那么方程（x⊕1）3＝6的解的情况是（ ）
A．有一个实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．有两个相等的实数根
二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）已知长方形的面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为 .
14．（3分）某反比例函数的图象过点（5，3），则此反比例函数解析式为 ．
15．（3分）
16．（3分）已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜0＜x2．则y1与y2的关系为y1 y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）
17．（3分）如果函数为反比例函数，则m的值是 .
18．（3分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则的值是 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．（6分）解方程：
（1）x2﹣6x﹣9＝0；
（2）（x+4）2＝2x+8．
20.（6分）先化简，再求值：（x+2﹣）÷，其中x2+3x﹣5＝0．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．（基础题）（每小题4分，共8分）计算：
（1）
（2）cs30°-3cs60°+2cs²45°
22..（基础题）（8分）如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，BC＝12，，求AB的值.
五、解答题（本大题共2小题，共18分）
23．（基础题）（8分）设x1，x2是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的两个根，求下列各式的值：
（1）x1+x2
（2）x1•x2．
24.（拔高题）（10分）2019年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2021年该县计划投入“扶贫工程”144万元．
（1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；
（2）若2022年保持从2019年到2021年的年平均增长率不变，求2022年该县将投入“扶贫工程”多少万元？
六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25．（拔高题）（10分）如图，一艘轮船航行到处时，灯塔在船的北偏东的方向，轮船从处向正东方向航行后到达处，此时灯塔在船的正北方向.求此时处与灯塔的距离（结果保留根号）.
26（拔高题）（10分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（﹣2，3），B
（m，1）两点．
（1）试求m的值和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
东方文武学校2023年上学期
九年级数学第二阶段练习答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 14. 15. 16.＞
17.0 18.
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19.（6分）解方程：
（1）x2﹣6x﹣9＝0；
（2）（x+4）2＝2x+8．
解：（1）∵x2﹣6x﹣9＝0，
∴x2﹣6x＝9，
∴x2﹣6x+9＝9+9，即（x﹣3）2＝18，
∴x﹣3＝±3，
∴x1＝3+3，x2＝3﹣3；
（2）∵（x+4）2＝2x+8，
∴（x+4）2﹣2（x+4）＝0，
则（x+4）（x+2）＝0，
∴x+4＝0或x+2＝0，
解得x1＝﹣4，x2＝﹣2．
20．（6分）先化简，再求值：（x+2﹣）÷，其中x2+3x﹣5＝0．
解：原式＝
＝×
＝
＝x2+3x．
∵x2+3x﹣5＝0，
∴x2+3x＝5．
∴原式＝5．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21、（1）（2）cs30°-3cs60°+2cs²45°
22、解：
五、解答题（本大题共2小题，共18分）
23、（8分）解：（1）∵x1，x2是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的两个根，
∴x1+x2＝﹣；
（2）∵x1，x2是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的两个根，
∴x1•x2＝﹣1．
24、（10分）解：（1）设该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为x，
依题意得：100（1+x）2＝144，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为20%．
（2）144×（1+20%）＝144×1.2＝172.8（万元）．
答：预计2022年该县将投入“扶贫工程”172.8万元．
25解：
26、解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（﹣2，3），
∴k＝﹣2×3＝﹣6．
∴反比例函数的表达式为y＝﹣．
∵点B（m，1）在y＝﹣上，
∴m＝﹣6．
∴B点坐标为（﹣6，1）；
把A，B两点的坐标代入y＝ax+b，得
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
C
B
A
A
B
C
B
B
C