2023-2024学年宁夏中卫七中八年级（上）学情诊断数学试卷

这是一份2023-2024学年宁夏中卫七中八年级（上）学情诊断数学试卷，共3页。试卷主要包含了细心选一选.，认真填一填.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分值：120分
一、细心选一选.（每小题3分，共计24分）
1. 9的平方根是（ ）
A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5
2. 下列各数中0.4583，，，，，-234.101 010 10……，无理数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A.﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
4. 2023年11月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．极差是35
5.图①所示是一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光.若一个身高1.5 m的学生（如图②所示的CD）由远处向门走近，要使灯刚好发光，离门的距离为（ ）
A. 3m B. 4 m C. 5 m D. 7 m
（第5题图） （第8题图）
6．如果(x+y-4)2+3x-y=0，那么2x-y的值为（ ）
A.－3 B.3 C.－1 D.1
7.正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则一次函数y＝（k－2）x＋1－k的图象大致是（ ）


A. B. C. D.
8. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”示意图，由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（ ）
14 B. 13 C. 14 D. 14
二、认真填一填.（每小题3分，共计24分）
9. 若二次根式有意义，则x的取值范围为______.
10．点P（1，-2）关于轴对称的点的坐标是 .
11. 比较大小：
12. 已知函数的部分函数值如下表所示，则关于x的方程的解是 .
13. 若 是方程2x－ay=4的一个解，则a＝ .
14. 已知二元一次方程组的解是,则函数和图象的交点坐标是___________.
输入x
取算术平方根
输出y
是无理数
是有理数
15. 有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=64时，输出的y等于 .
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两边在坐标轴上，以它的对角线OB为边作正方形OBB1C1，再以正方形OBB1C1的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，…，以此类推，则正方形OB3B4C4的顶点B4的坐标为 .
用心算一算，本题17、18记得一定要写具体步骤.（共20分）
17. 计算（每小题5分，共计10分）
（1） QUOTE 43-2021-π0+3-2 18-612+327 （2） QUOTE 18-612+327 ； QUOTE 2+22+(-1-2)2
18、 解方程组（每小题5分，共10分）
（1） （2）
四、解答题.(大胆进取，敢为人先，请写出具体的解答过程)（共52分）
19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点分别是A，B，C.
⑴写出△ABC的三个顶点A,B,C的坐标；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的图形.
20.（6分）如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（结果保留根号）．
B
A
O
x/万件
y/万元
5
–20
21.（6分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润－固定开支）
（1）写出图中点A与点B的实际意义；
（2）求y与x的函数表达式（写出x的取值范围）.
（8分）为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中每辆A型车每年节省油量2.4万升；每辆B型车每年节省油量2.2万升；若购买这批混合动力公交车每年能节省22.6万升汽油，求购买A、B两种型号公交车各多少辆？
23.（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
公司根据经营性质和岗位要求规定：形体、口才、专业水平、创新能力按1：2：1：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
(8分)先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
请根据你从上述材料中得到的启发，
化简： ①． ②．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动.
①求点B和点C的坐标.
②求△OAC的面积.
③是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由. 题 号
一
二
三
四
总分
得 分
x
…
-2
-1
0
1
…
y
…
5
3
1
-1
…