2023-2024学年河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区三中七年级(上)月考数学试卷(12月份)
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这是一份2023-2024学年河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区三中七年级(上)月考数学试卷(12月份),共4页。试卷主要包含了选择题.,填空题.,解答题.等内容,欢迎下载使用。
一、选择题.(每题3分,共30分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
2.下列判断中正确的是( )
A.与是同类项B.a是单项式
C.单项式的系数是D.是二次三项式
3.下列各数中,互为相反数的是( )
A.与B.与C.与D.与
4.下列等式变形中正确的是( )
A.如果,那么B.如果,那么
C.如果,那么D.如果,那么
5.若单项式与的和仍是单项式,则的值为( )
A.-8B.-9C.-2D.10
6.一张试卷上有25道选择题:对一道题得4分,错一道得-1分,不做得-1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为( )
A.17B.18C.19D.20
7.关于x的方程的解的情况如下:当时,方程有唯一解,当,时,方程无解;当,时,方程有无数解.若关于x的方程有无数解,则的值为( )
A.-1B.1C.2D.以上答案都不对
8.有理数a、b在数轴上的位置如下图所示,则下面的关系式中正确的个数为( )
①;②;③;④
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.一艘轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时,求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm,则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
10.如图,把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1),不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内(如图2),未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是( )
图1 图2
A.B.C.D.
二、填空题.(每小题3分,共15分)
11.把写成省略括号的和的形式是______.
12.如果方程是一元一次方程,那么______.
13.已知是方程的一个解,则整式的值为______.
14.若,,且,那么______.
15.x,y表示两个数,规定新运算“※”及“”如下:,,那么______.
三、解答题.(共75分)
16.计算题.(每小题5分,共10分)
(1)(2)
17.解方程.(每小题6分,共12分)
(1)(2)
18.(6分)化简并求值,其中,.
19.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
,,,.
20.(9分)越来越多的人在用微信付款、转账,把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,超出的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%.
(1)小赵使用微信至今,用自己的微信账户共提现两次,提现金额均为1500元,则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元?
(2)小周使用微信至今,用自己的微信账户共提现三次,若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差,提现手续费如表,求小周第一次提现的金额.
21.(10分)如图,2021年3月的日历中有一个“M”形框,框中包含7个数.
(1)将“M”形框上下左右平移,但一定要框住2021年3月的日历中的7个数,若设“M”形框框住的7个数中,从小到大排第4个数为a,用含a的代数式表示“M”形框框住的7个数字之和;
(2)将“M”形框上下左右平移,“M”形框框住的7个数字之和能是133吗?如果能,请写出此时“M”形框中最小的数,如果不能,请说明理由.
22.(10分)新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务,要求10天完成.如果安排第一车间单独加工,则正好如期完成任务;如果安排第二车间单独加工,则会延期5天完成.
(1)为了尽快完成任务,厂长安排第一车间单独加工5天后,随即安排第二车间加入一起加工,那么该厂家可以提前几天完成任务?
(2)已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元,第二车间一天投入生产的成本是0.7万元.现有三种加工方案:
方案一:第一车间单独加工;
方案二:第二车间单独加工;
方案三:两个车间同时加工.
如果你是厂长,在以上三种方案中,应选择哪一种方案安排生产,既可以节约成本,又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由.
23.(12分)已知,点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0,且满足,A、B之间的距离定义为:.
(1)直接写出点A表示的数为______,点B表示的数为______,并在数轴上将A,B表示出来;
(2)点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
①如果点P到点A、点B的距离相等,那么______;
②当______时,点P到点A、点B的距离之和是6;
③若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动,点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动______秒时,点P到点E、点F的距离相等.
第一次
第二次
第三次
手续费/元
0
1.1
0.2
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