2023-2024学年海南省保亭中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年海南省保亭中学九年级（上）月考数学试卷（12月份），共4页。试卷主要包含了细心选一选，用心填一填，耐心解一解等内容，欢迎下载使用。
一、细心选一选。（每小题3分，共36分）
1．2023的相反数是（ ）
A．2023B．－2023C．D．
2．当时，代数式的值是（ ）
A．0B．1C．－1D．2
3．有一组数据：1、4、－3、3、4，这组数据的中位数是（ ）
A．3B．1C．－3D．4
4．海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，将绕点顺时针旋转得到，连接BE．若线段，则BE的长为（ ）
图1
A．3B．4C．5D．6
10．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
11．如图2，在中，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线PQ分别交BC，AC于点和点E．若，则BD的长为（ ）
图2
A．4B．5C．6D．7
12．如图3，二次函数的图象与轴交于、B两点，下列说法错误的是（ ）
图3
A．B．图象的对称轴为直线
C．点的坐标为D．当时，随的增大而增大
二、用心填一填（每小题4分，共16分）
13．分解因式：______．
14．一元二次方程的根是______．
15．如图4，AB是⊙O的直径，CD是弦，过点作⊙O的切线交AB的延长线于点，若，则______°．
图4
16．如图5，在中，为AB边上的高，若点关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则的度数是______．
图5
三、耐心解一解（本大题满分68分）
17．（每小题6分，共12分）
（1）计算：（2）解不等式组：
18．用适当的方法解方程：（每小题6分，共12分）
（1）（2）
19．（8分）“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？
20．（10分）某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取参加测试的学生为______人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）C等级的频率是______；
（4）若该校九年级学生有300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有______人．
21．（12分）如图，在正方形ABCD中，BE平分，交DC于点E，延长BC到点F，使，连接DF，交BE的延长线于点G．
（1）求证：；（4分）
（2）求证：；（4分）
（3）已知，点O是BD的中点，连接OG交CD于点，求ME的长．
22．（14分）如图①，抛物线与轴交于两点，与y轴交于点．
图①
（1）求该抛物线的解析式；（4分）
（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；（5分）
（3）设点是（1）中拋物线上的一个动点，是否存在满足的点？如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（请在图②中探讨）（5分）
图②