2023-2024学年河南省焦作市八年级（上）联考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年河南省焦作市八年级（上）联考数学试卷（12月份），共6页。试卷主要包含了满足下列条件的△ABC，下列各式计算正确的是，估计的值在，函数y＝，小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏，如图等内容，欢迎下载使用。

1．满足下列条件的△ABC（a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边）不是直角三角形的是（ ）
A．a2﹣b2＝c2B．∠A﹣∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝7：24：25
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
4．函数y＝（m+1）x是正比例函数，则m的值为（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．不存在
5．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（ ）
A．两个图形关于x轴对称
B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合
D．两个图形不关于任何一条直线对称
6．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
关于家务劳动时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6B．平均数是4C．中位数是3D．方差是1
8．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图①是某公共汽车线路收支差额y（则价总收入减去运营或本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏，根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（ ）
A．图①中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元
B．图②能反映公交公司意见
C．图②中当乘客量为1.5万人时，公交公司收支平衡
D．图③能反映乘客意见
10．如图．一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA＝AB＝10米，点P到AD的距离是8m，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（ ）米．
A．20mB．8C．24mD．
二．填空题（共5小题）
11．的算术平方根是 ．
12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点的对称点坐标为 ．
13．某校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是 ．
14．用计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3…+x8＝ ．
15．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 ．
三．解答题（共8小题）
16．计算：
（1）；（2）﹣4；
17．解下列方程组：
（1）； （2）；
18．已知：如图，四边形ABDC，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13．求四边形ABDC的面积．
19．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1，请回答以下问题：
（1）的小数部分是 ，﹣2的小数部分是 ．
（2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根．
20．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
b．成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 ．
（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
21．某物流公司计划租用这两种车辆运输物资．已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司计划租用这两种车辆运输物资．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若A型车每辆需租金90元/次，B型车每辆需租金110元/次．物流公司计划共租用8辆车，请写出总租车费用w（元）与租用A型车数量a（辆）的函数关系式．
（3）如果汽车租赁公司的A型车只剩了6辆，B型车还有很多．在（2）的条件下，请选出最省钱的租车车方案，并求出最少租车费用．
22．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝﹣|x|+2的图象和性质，并解决问题．
（1）填空：
①当x＝0时，y＝﹣|x|+2＝ ；
②当x＞0时，y＝﹣|x|+2＝ ；
③当x＜0时，y＝﹣|x|+2＝ ；
在平面直角坐标系中作出函数y＝﹣|x|+2的图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，方程﹣|x|+2＝0有 个解；
②方程﹣|x|+2＝2有 个解；
③若关于x的方程﹣|x|+2＝a无解，则a的取值范围是 ．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0）和点B（0，8）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△AOC的面积；
（3）若将直线OC沿y轴向下平移，交y轴于点O′，当△ABO′为等腰三角形时，求点O′的坐标．
时间/h
6
5
4
3
2
人数/名
2
6
4
6
2
成绩x（分）
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
频数
7
9
12
16
6
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
Y
…
-1
0
1
2
1
0
-1
…