河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析）

这是一份河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了25；点C等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．
2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．
一.选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1．下列数是负整数的是（ ）
A．2B．C．D．
2．明明在微信记账本上把支出元记为．则收入元应记为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，六个面上分别写有“我是中国人！”，则写有“我”字的对面是（ ）
A．是B．!C．中D．人
4．2022年暑期，河南省全力以赴打赢了一场抗高温干旱夺秋粮丰收保卫战，截至8月底，全省完成抗旱浇灌面积2046万亩次．将“2046万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在数轴上从左到右依次有，，，，4五个数，对应数轴上的五个点，每相邻两点之间的距离都相等．则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果多项式是关于x的二次二项式，那么b的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
8．若多项式 的结果与的值无关，那么k的值为（ ）
A．0B．2C．5D．不能确定
9．若， 则的值是（ ）
A．或B．或C．或3D．3或
10．如图，把周长为个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，，，，四点将圆四等分，将点与数轴上表示的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示的点重合，…，若当圆停止运动时，点正好落到数轴上，此时，则点对应的数轴上的数可能为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较两数大小： 2．（填“＜”，“＝”或“＞”）
12．把多项式 按x的升幂排列为 ．
13．若m与n互为相反数，则 ．
14． 规定图形表示运算， 图形表示运算．则 + = ．
15．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置：点A：；点B：0.25；点C：1点D：300%．

17．计算：
(1) ；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝-1
19．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．

20．若定义一种新的运算“”，规定有理数 ，如
(1)求的值；
(2)求的值．
21．下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）
注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为.
（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；
（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势.
22．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．
（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为______．
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为______．
（3）请用含a、b、c的式子表示，并回答能被11整除吗？
23．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-6和8的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
(1)经过2次移动游戏，所猜结果为“甲乙都对”和“甲对乙错”，则按结果移动完成后，求甲、乙在数轴上停留的位置对应的数分别是多少？并直接写出此时两人在数轴上的距离；
(2)从如图位置开始，完成了6次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，则甲与乙的位置相距___________个单位长度；若最终甲在数轴上停留的位置为原点，则乙猜对的次数为__________次；
(3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距6个单位？
答案与解析
1．C
【分析】根据负整数是小于0的整数判断即可．
【详解】解：A．2是正整数，故本选项不合题意；
B．不是有理数，故本选项不合题意；
C．是负整数，故本选项符合题意；
D．是负分数，故本选项不符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数分类：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
2．A
【分析】本题考查了正负数的意义．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义进行作答即可．
【详解】解：由题意知，支出记为“”，收入则记为“”，
∴收入元应记为，
故选：A．
3．B
【分析】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，解题关键是熟练掌握正方体的平面展开图的特点．
根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“我”相对的字．
【详解】结合展开图可知，与“我”相对的字是“！”．
故选B
4．B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1．
【详解】解：万用科学记数法表示为，
故选B．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
5．D
【分析】先根据图形，得出表示的数为0，，即可进行解答．
【详解】解：根据题意得：
∵每相邻两点之间的距离都相等，
∴表示的数为0，
∴，
∴，，，，
∴A、B、C正确，D错误；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，利用数轴比较大小，绝对值的定义，解题的关键是掌握：绝对值表示数轴上的点到原点的距离，以及数上的点左边小于右边．
6．C
【分析】此题考查了多项式的定义，多项式的项的定义及次数的定义，由此多余的项的系数应为0，据此解答．
【详解】∵多项式是关于x的二次二项式，
∴
得
故选C．
7．C
【分析】利用长方形的性质得到剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），然后计算它的周长．
【详解】解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），
所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b−a）＝4b−2a．
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式，根据长方形的特性，用代数式表示各边长，是解题的关键．
8．C
【分析】此题考查了多项式无关型问题，当多项式的值与某字母的值无关时，则该字母的系数为，据此解答即可．
【详解】，
∵多项式 的结果与的值无关，
∴，
得，
故选C．
9．C
【分析】本题考查了绝对值，代数式求值．熟练掌握绝对值是解题的关键．
由，可得，由，可分当时，当时，两种情况代值求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴当时，；
当时，；
故选：C．
10．B
【分析】根据圆的滚动规律可知4次一个循环，将各选项中的数字除以4，根据余数可判定求解．
【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A，B，C，D的顺序排列：
A、2020÷4=505，所以此时点A正好落在数轴上；
B、2021÷4=505…1，所以此时点B正好落在数轴上；
C、2022÷4=505…2，所以此时点C正好落在数轴上；
D、2023÷4=505…3，所以此时点D正好落在数轴上．
故选：B．
【点睛】本题主要考查数轴，找规律，找到圆的滚动规律是解题的关键．
11．