宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析）

这是一份宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试卷
（考试时间：90分钟 试卷总分：100 分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．某工厂计划每月生产800吨产品，2月份生产了750吨，则它超额完成计划的吨数（ ）
A．75吨B．50吨C．60吨D．-50吨
2．在，，，8，0中不属于正数集合的是（ ）
A．只有B．和0C．和8D．8和0
3．下列用字母表示的式子中，符合书写规则的是（ ）
A． B．C． D．
4．对于单项式，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是，次数是7B．它的系数是，次数是6
C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是5
5．某数与5的和的3倍等于25，若设某数为x，则方程表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，去括号后得的是（ ）
A．B． C． D．
7．若方程3x+2a=12的解为x=8，则a的值为（ ）
A．6B．8C．－6D．4
8．在数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A．B．0C．或0D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．地球到月球的距离约为万千米，用科学记数法表示为 千米．
10． （用“”、“”或“＝”填空 ）
11．如果，那么．依据是 ．
12．写出系数为，含有字母m，n的五次单项式且满足m的指数为3的单项式 ．
13．若单项式和是同类项则 ．
14．如果有理数、满足，则 ．
15．单项式减去的差是 ．
16．若是一元一次方程，则的值为
三、解答题（52分）
17．计算、解方程
(1)
(2)；
(3)
(4)
18．化简求值 ，其中
19．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3．
（1）求a的值；
（2）求该方程正确的解．
20．阅读下面材料：解方程：，
解：设，则原方程可变形为，解得：
所以，解得：，
以上这种解一元一次方程的方法叫做换元法，请用上述方法解方程：
21．实际应用
为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4600个，两种购物袋的成本和售价如下表．
(1)若设每天生产A种购物袋x个，用含x的式子表示每天的生产成本并进行化简；
(2)若设每天生产B种购物袋m个，用含m的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润售价成本）；
(3)如果每天生产两种购物袋的利润相等，则每天生产A、B两种购物袋各多少个？
22．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)说出a，b的正负性；
(2)在数轴上分别用M，N表示两点；
(3)若b与表示的数相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？
(4)在（3）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，则a与表示的分别是什么？
答案与解析
1．D
【分析】用实际完成的减去计划完成的就等于超额完成的部分.
【详解】750-800= -50（吨），∴ 选D
【点睛】超额完成的部分不一定为正，当不够的时候为负.
2．B
【分析】本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
【详解】解：在，，，8，0中不属于正数集合的是和0，故B正确．
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
【详解】解：A．应表示为，故A错误；
B．应表示为，故B错误；
C．书写正确，故C正确；
D．应表示为，故D错误；
综上分析可知，格式书写正确的个数有2个．
故选：C．
4．D
【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．
【详解】解：单项式的系数是，次数是5．
故选：D．
5．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，x与5的和的3倍可表示为，根据它的值等于25即可列出方程．
【详解】解：根据题意可列出方程为：．
故选：A．
6．B
【分析】本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．
【详解】解：A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误．
故选：B．
7．C
【分析】将x=8代入方程后利用等式的性质进行求解即可得
【详解】解：由题意得：24+2a=12，
两边同时减去24，得
2a=-12，
两边同时除以2，得
a=-6，
故选C
【点睛】本题考查了方程解的概念以及应用等式的性质解方程，熟练掌握方程解的概念以及等式的性质是解题的关键.
等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
8．C
【分析】此题考查了用数轴上的点表示的数平移规律“左移减，右移加”，据此规律进行分类讨论即可．
【详解】解：当向左移动时：，
当向右移动时：，
故选：C．
9．
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：万用科学记数法表示为．
故答案为：．
10．
【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
11．等式两边同时加上或减去一个整式，等式仍然成立
【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式两边同时加上或减去一个整式，等式仍然成立．
【详解】解：如果，那么．依据是等式两边同时加上或减去一个整式，等式仍然成立．
故答案为：等式两边同时加上或减去一个整式，等式仍然成立．
12．##
【分析】本题主要考查了根据条件写出符合的单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的有关概念．
【详解】解：系数为，含有字母m，n的五次单项式且满足m的指数为3的单项式：．
故答案为：．
13．2
【分析】本题主要考查同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”即相同字母的指数相同．
【详解】解：单项式和是同类项，
，
故答案为：2．
14．3
【分析】此题考查了非负数的性质，解题的关键是熟练掌握几个非负数之和为零，则每一项都应为零．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：3．
15．##
【分析】本题考查了合并同类项，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：．
故答案为：．
16．-1
【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-1≠0，从而可求得a的值．
【详解】∵（a-1）x|a|+5=0
∴|a|=1且a-1≠0，
解得：a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．
17．(1)7
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则和解一元一次方程的一般步骤，准确计算．
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
（3）先去括号，然后移项，合并同类项，再将未知数系数化为1即可；
（4）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：；
（4）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：．
18．，0
【分析】本题主要考查了整式的加减-化简求值，先去括号，再合并同类项化为最简，再把x的值代入即可得出答案．
【详解】解：
当时，原式．
19．（1）1；（2）1
【分析】（1）根据已知条件中的去括号的方法来求a的值；
（2）把a代入已知方程，通过解方程可以求得y的值．
【详解】解：（1）由题意，得
3y+a=2y+4．即y=4-a
∵y=3，
∴4-a=3，
解得，a=1．
（2）把a=1代入关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，得
3（y+1）=2y+4，即y=4-3a=4-3=1，即y=1．
所以，方程的正确解是y=1．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
20．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是理解题意，熟练掌握换元法，准确计算．
【详解】解：设，则原方程可变为：，
解得：，
∴，
解得：．
21．(1)每天的生产成本为元
(2)每天获得的利润为元
(3)每天生产A种购物袋个，B种购物袋个
【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，根据题意列出代数式和方程是解题的关键．
（1）每天生产A种购物袋个，则每天生产种购物袋个，然后分别乘它们的成本即可得到一天的总成本；
（2）用生产A、购物袋的个数分别乘每个A、购物袋的利润即可得到生产A、购物袋的利润，然后把两者相加即可得到每天获得的利润；
（3）设每天生产B种购物袋n个，则生产A种购物袋个，根据每天生产两种购物袋的利润相等列出方程，解方程即可．
【详解】（1）解：，
答：每天的生产成本为元．
（2）解：设每天生产B种购物袋m个，则生产A种购物袋个，根据题意得：
元，
答：每天获得的利润为元．
（3）解：设每天生产B种购物袋n个，则生产A种购物袋个，根据题意得：
，
解得：，
（个），
答：每天生产A种购物袋个，B种购物袋个．
22．(1)a为正数，b为负数
(2)见解析
(3)b表示的数是，表示的数是10
(4)a表示的数是5，表示的数是
【分析】本题考查了数轴，相反数，正负数，数轴上两点之间的距离等知识：
（1）根据原点右边的数是正数，原点左边的数是负数判断即可；
（2）根据相反数的定义表示出即可；
（3）根据b与表示的点相距20个单位长度即可求出b、表示的数；
（4）根据数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度即可求出a、表示的数．
【详解】（1）由数轴得，数a在原点右边，故数a为正数，数b在原点左边，故数b为负数；
（2）如图，
；
（3）由题意，得，
解得，
∴，
即b表示的数是，表示的数是10；
（4）由题意，得，
∵，
∴，
∴，
∴a表示的数是5，表示的数是．
成本（元/个）
售价（元/个）
A
2
B
3