山东省威海市文登区第二中学（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省威海市文登区第二中学（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题，文件包含山东省威海市文登区第二中学五四制2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题docx、初三数学答案docx、初三数学答题纸docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前在指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡指定位置上
3．仔细审题，认真答卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列变形是因式分解的是（ ）
A．6x2y2＝3xy•2xy B．a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2
C．（x+2）（x+1）＝x2+3x+2 D．x2﹣9﹣6x＝（x+3）（x﹣3）﹣6x
2．下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）
①﹣x2﹣y2；②9x2﹣（﹣y）2；③m2+2mn﹣n2；④；⑤﹣x2+2xy﹣y2．
A．②④⑤B．②④C．①④⑤D．③④⑤
4. 对于任意整数n，（2n+3）2﹣1都（ ）
A．能被2整除，不能被4整除 B．能被4整除，不能被8整除
C．能被8整除 D．能被5整除
5. 下列四种说法正确的是（ ）
A．分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；
B．数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1，x5+1平均数是3，方差是1，则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是7，标准差3
C．方程x++＝﹣1的解是x＝﹣1 D．的最小值为零；
6．已知方程：①；②＝2；③y＝x；④＝；⑤y+1＝；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x，分式方程的个数是（ ）
A．①②③④⑤B．②③④C．②④⑤D．②④
7. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+b2＝c2+24，a+b﹣c＝4，则△ABC的周长是（ ）
A．3B．12 C．8 D．6
8．为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下表：
对于不同的x，下列关于捐书数量的统计量中不会发生改变的是（ ）
A．平均数，中位数B．众数，中位数
C．平均数，方差D．中位数，方差
9. 甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲先到达B地 B．甲乙同时到达B地
C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关
10．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN，已知①和②能够重合，③和④能够重合，且这四个长方形的面积相等．若AE＝4DE，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知x2﹣2（m﹣1）x+16通过变形可以可成（x+n）2的形式，则m＝ ．
12．一组数据2，3，5，6，a的众数与中位数相等，则a=
13．已知，则值为
14． 若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2024的值为
15．若关于x的分式方程＝2m有增根，则m的值为 ．
16．已知一组数据n-1,2,3,4,5的方差和另一组数据99，100，101，98，102的方差相等，则n的最大值与最小值的平均数是
三、解答题（72分）
17．（4*2=8分）因式分解：（1）x4-2x3-35x2 （2） （x2+2x）2﹣（2x+4）2
18．（4*2=8分）计算(1) (2)
19．（4*2=8分）解方程
（1）＝﹣； （2）．
（6）关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是
21.（8分） 在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分50分）进行整理、分析（得分用x表示，共分为四组，A：0≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），下面给出部分信息：
初一10名学生的成绩：32，36，36，39，40，46，46，46，49，50
初二10名学生在C组中的成绩：40，43，44
两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，回答以下问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明理由；
（3）已知初一年级共有800名学生，初二年级共有850名学生．如果我们认为国学知识竞赛成绩在40分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？
22．（10分）
某工厂需要在规定时间内生产1400个某种零件，该工厂按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去
会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了50%，结果如期完成
加工任务．
（1）求该工厂前5天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．
23．（2+4+6=12）观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：，，，，……
（1）猜想＝ ；
（2）计算 ；
（3） 若|ab﹣3|+|b﹣1|＝0，
求的值．
24．（4+4+4=12）新定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．
例如：a＝2，b＝﹣5使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣5]就是关于x的分式方程的一个“关联数对”．
（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．①[1，1]（ ）；②[3，﹣5]（ ）．
（2）若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，求n的值．
（3）若数对[m﹣k，k]（m≠﹣1，且m≠0，k≠1）是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程有整数解，求整数m的值．
捐书数量（本
1
2
3
4
5
人数（人）
x
15﹣x
16
6
3
年级
平均数
中位数
众数
初一
42
43
c
初二
42
b
47